1. Математика
  2. Решить уравнение: 9^x+6^x-4^(x+0.5)=0

Решить уравнение: 9^x+6^x-4^(x+0.5)=0

timofeyfrol timofeyfrol    2   09.08.2019 15:10    0

Ответы
popoposa popoposa  04.10.2020 07:30
9^x+6^x-4^{x+0.5}=0 \\ \\
9^x+6^x-4^{0.5}*4^x=0 \\ \\
9^x+6^x-2*4^x=0 \ | : 4^x \ \textgreater \ 0 \\ \\
\frac{9^x}{4^x}+\frac{6^x}{4^x}-2=0 \\ \\
(\frac{3^x}{2^x})^2 + \frac{3^x*2^x}{2^x*2^x}-2=0 \\ \\
((\frac{3}{2})^x)^2+(\frac{3}{2})^x-2=0 \\ \\
 \left[\begin{array}{c}(\frac{3}{2})^x = t \ \textgreater \ 0\end{array}\right] \\ \\
t^2+t-2=0; D = 1^2-4*1*(-2) = 9 = 3^2 \\ \\
t_1=\frac{-1+3}{2}=1; t_2=\frac{-1-3}{2} = -2 (t\ \textgreater \ 0 !) \\ \\
(\frac{3}{2})^x=1 =\ \textgreater \ (\frac{3}{2})^x = (\frac{3}{2}) ^ 0 =\ \textgreater \ x = 0
\\ \\ OTBET: 0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Molyaa97 Molyaa97  18.08.2019 18:10
В4 упаковках 32 помидора. сколько помидоров в 3 таких же упаковках?...
weazelhubozcy1c weazelhubozcy1c  18.08.2019 18:10
Вынося за скобки общий множитель 1)ху+3х 2)2mn-3n 3)2a+ 4)18m-9nm...
Gamaun Gamaun  18.08.2019 18:10
Решите систему уравнения x^2+xy+v^2=13 x+y=4...
айз14 айз14  18.08.2019 18:10
5класс. номер 1043 : геологи маршрут длиной 75км. в первый день они всего маршруты а во второй день 2/25 всего маршрута. какой путь геологи за эти два дня?...
Alfa1sames Alfa1sames  18.08.2019 18:10
Найдите значение выражения а) -420: (-14-7)•3-7 б) 340-72: (-7+3)•(-6) в) -405: (36-45: (-5))•3 ! и можно с...
irinkacs irinkacs  18.08.2019 18:10
От пристани по реке одновременно в одном напровлении отошол катер и лодка. катер шёл со скоростью 16км.ч а лодка со скоростью 8 км.ч. через 2ч катер остановился около...
настя7566 настя7566  18.08.2019 18:10
Какие виды оружия относятся к оружию массового поражения...
elnx elnx  18.08.2019 18:10
Водной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей чем в другой. когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей чем в первой....
Аня8785 Аня8785  18.08.2019 18:10
Поезд за два дня км.в первый день он был в пути 8ч.,а во второй 9ч.какое расстояние он каждый день,если каждый день шёл с одинаковой заранее...
kat19810 kat19810  18.08.2019 18:10
Велосипедист и встретились в парке в 12: 00 сколько времени потратили каждый из них на дорогу если известно что первый велосипедист выехал в 11: 15 второй велосипедист...

Популярные вопросы