Математика: Решить уравнение 7log^2_5(2x) - 20log_5(2x) - 3 = 0.

Пошаговое объяснение:Сделаем замену переменной:...

Решить уравнение 7log^2_5(2x) - 20log_5(2x) - 3 = 0.

Ответы

orynbasar2001 15.10.2020 14:30

$\frac{125}{2}, \frac{1}{2\sqrt[7]{5}}$

Пошаговое объяснение:

$7\log^2_{5}(2x)-20\log_5(2x) - 3 = 0.$

Сделаем замену переменной: $z = \log_5(2x)$

7z^2 - 20z -3 = 0;

D = 400 + 84 = 484;

$\left [ {{z=\frac{20+22}{14}} \atop {z=\frac{20-22}{14}}} \right. = \left [ {{z=3 \atop {z=-\frac{1}{7}}} \right.$

$\left [ {{\log_5(2x)=3} \atop {\log_5(2x)=-\frac{1}{7}}} \right. = \left [ {{2x=5^3} \atop {2x=5^{-\frac{1}{7}}}} = \left [ {{2x=125} \atop {2x=\frac{1}{\sqrt[7]{5}}}} = \left [ {{x=\frac{125}{2}} \atop {x=\frac{1}{2\sqrt[7]{5}}}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

supersupersup1 24.05.2021 16:53

Выберите несколько правильных вариантов ответов Отметьте все верные утверждения. с параллельно а а параллельно д с параллельно е д параллельно б а параллельно б...

Sofochka1309 24.05.2021 16:56

8) Вычислите площадь прямоугольника со сторонами а и б, если:а) а = 12 мм, b = 6 см;б) а = 7 см 3 мм, b = 2 см 8 мм;...

svettik2016 24.05.2021 16:57

ОЧЕНЬ Найти частное решение ,удовлетворяющие заданному условию:...

Nastysha222 24.05.2021 16:57

Определить и записать структуру частного решения у* линейного неоднородного диф уравнения по виду функции f(x): y -4y =f(x) a) f(x) = (x-2)^(e4x) b) f(x) = 3cos4x...

mironhik1 24.05.2021 16:58

Из 205 участников городских олимпиад 90 стали победителями и призерами определите процент и призеров в Олимпиадах...

Jack1703 24.05.2021 16:58

4. Решить уравнение и сделать проверку. 48 : Х = 60 : 30 5. Решить задачу. Площадь картины С. Жуковского «Ласковый май» 130 дм2, её длина 130 см. Найти периметр этой картины....

gayratjonxaxa 24.05.2021 16:58

Найти неопределенные интегралы...

alexeyschelin12 24.05.2021 16:58

Сократи дробь 31•25 43•40...

stepankachan 24.05.2021 16:58

Вычислить объем тела, полученного вращением дуги кривой...

НикаЛисовская 24.05.2021 16:58

11,21-(38,418:0,3-4,8*11,6):11+13,79 РЕШИТЕ ....

Решить уравнение 7log^2_5(2x) - 20log_5(2x) - 3 = 0.

Популярные вопросы