1. Математика
  2. Решить уравнение 3logx

Решить уравнение 3logx по основанию 3x = 2log(x^2) по основанию 9x

София6451 София6451    2   27.09.2019 01:20    0

Ответы
Пупырка521 Пупырка521  27.08.2020 07:56

ОДЗ: x > 0, x ≠ 1/3; x ≠ 1/9


3log_{3x}x= \frac{4log_{3x}x}{log_{3x}9x} =\frac{4log_{3x}x}{log_{3x} \frac{9x^2}{x} }= \frac{4log_{3x}x}{log_{3x}9x^2-log_{3x}x} = \frac{4log_{3x}x}{2-log_{3x}x} \\
log_{3x}x=a\\
3a= \frac{4a}{2-a} \\
3a(2-a)=4a\\
a(2-3a)=0\\
a_1=0\\
log_{3x}x=0\\
(3x)^0=1=x\\
a_2= \frac{2}{3} \\
log_{3x}x= \frac{2}{3} \\
 \sqrt[3]{(3x)^2} =x\\
9x^2=x^3\\
x^2(9-x)=0\\
x_1=0-ne.podhodit\\
x_2=9


ответ: 1 и 9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DemonDogs DemonDogs  24.10.2019 16:04
Найти периметр каждого четырёхугольника изображённого на чертеже...
enni00 enni00  24.10.2019 16:04
Найдите периметрипараллелограмма абсд...
paradoksina paradoksina  24.10.2019 16:02
Решить! все по действиями! конкретно ​...
olysenko290 olysenko290  24.10.2019 16:02
Здраствуйте нужна примеры 5 класс по чётным номерам уравнение 2) (y-25)+18=40 4)60-(y+34)=5 6) 20+5x=100 8) 10x-44=56 10) 121: (x-45)=11 12) (x-12): 10 14) x: 12+48=91 16)...
Fetissh1 Fetissh1  24.10.2019 16:02
Даны параллелограммы с длинами сторон 1 корень из 2 и углами 45 и 135 градусов. доказать что в коробку дно которой имеет размер 4 на 4 не поместится 13 таких параллелограммов...
Anastasii03 Anastasii03  24.10.2019 16:02
Решите зашифрованный пример со звёздочками на плюс. *7**5+8092=11*009 звёздочки заменить надо. побыстрее...
Helponator Helponator  24.10.2019 16:01
Сейчас пете 10 лет. его мама старше него на 24 года сколько лет исполнится маме пети через 3 года? ​...
жека0262 жека0262  24.10.2019 16:01
Выполни действия.45 дм3 – 59 см3 74 м3 - 145 дм3 50 см3 – 35 мм3 10 см3— 63 мм3 1м3 – 4 750см3 69 см3 – 609 мм​3​30 б​...
коала22 коала22  24.10.2019 16:00
Запишите неправильные дроби в виде смешанного числа,предварительно сократив их​...
dalilkadyrkulov dalilkadyrkulov  24.10.2019 16:00
Рассчитайте необходимое количество мазута при замене природного газа в котельнойи определить, что выгоднее использовать в качестве топлива, если известно следующее: расход...

Популярные вопросы