1. Математика
  2. Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

hurremsultan30 hurremsultan30    1   28.06.2020 20:58    2

Ответы
permyashkinanap0a88m permyashkinanap0a88m  15.10.2020 15:02

x=\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n, n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

3cos^2x+7sinx-5=0\\3(1-sin^{2}x )+7sinx-5=0\\3-3sin^{2}x+7sinx-5=0\\-3sin^{2}x+7sinx-2=0\\3sin^{2}x-7sinx+2=0\\sin^{2}x=t\\3t^{2} -7t+2=0\\D=(-7)^{2} -4*3*2=49-24=25\\t_{1} =\frac{7+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7+5}{6}=2\\t_{2} =\frac{7-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}

sinx=2 - решений нет, так как область значений для синуса [-1; 1].

sinx=\frac{1}{3} \\x=arcsin\frac{1}{3} +2\pi n,\\x=\pi -arcsin\frac{1}{3}+2\pi n, n ∈ Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
125DVV 125DVV  18.07.2019 10:30
Пять трактористів маючи однакову працездатність праці за 3 дня засіяли 135 гектарів поля .скільки гектарів поля засіє один тракторист за 8 днів працюючи з такою самою продуктивністю?...
fasio46 fasio46  18.07.2019 10:30
Составить примеры делимое76, частное 4 реши их...
aleksandr250804 aleksandr250804  18.07.2019 10:30
Значение суммы чисел двузначного числа равно наибольшему однозначному числу, число десятков на два меньше значения этой cevvs...
Arigato99 Arigato99  18.07.2019 10:30
Решите уравнение и зачеркните неверные из предложенных ответов. (y-4)во второй степени-y во второй степени = 16 ответы: а)0; б)4; в)-2...
sahechka111 sahechka111  18.07.2019 10:30
Составь уравнения и реши их, если: а) значения выражений (зр -12) и ( р +1) равны; б) значения выражений (5а + 14) и (2а +7) являются противоположными числами; в) значение...
elenabeloglazo elenabeloglazo  18.07.2019 10:30
Масштаб карты 1 : 50000000 . во сколько раз расстояние между двумя пунктами на местности больше соответствующего ему расстояния на карте ?...
Bioligy Bioligy  18.07.2019 10:30
Туристкий поход пошли 19 человек на каждого взяли по 2 банки мясных консервов и по три банки россии сколько всего банок с консервами взяли...
Диана10293 Диана10293  18.07.2019 10:30
Упрямоугольника одна сторона равна 238 миллиметров а другая составляет одну целую 7 семнадцатых 1 найдите периметр прямоугольника...
Anna13701 Anna13701  18.07.2019 10:30
Карандаш стоит 6 рублей 20 копеек. какое наибольшее количество карандашей можно купить на 80 рублей...
VERIGINGUIGORY VERIGINGUIGORY  18.07.2019 10:30
Нужен проект на любую тему 6 класс,для ))...

Популярные вопросы