1. Математика
  2. Решить уравнение 2соs²x + 4sinxcosx=

Решить уравнение 2соs²x + 4sinxcosx= -1

nikitachymev nikitachymev    3   22.08.2019 03:30    0

Ответы
dimkach2014 dimkach2014  05.10.2020 11:42
Заменим -1 на -(sin ^{2} x + cos ^{2} x) в правой части уравнения:

2cos^{2} x + 4sinxcosx = -sin^2x - cos^2x

2cos^{2} x + 4sinxcosx + sin^2x + cos^2x = 0

sin^{2} x + 4sinxcosx + 3cos^2x = 0

Разделим на cos^2x.

tg^2x + 4tgx + 3 = 0

Пусть t = tgx.

t^2 + 4t + 3 = 0

По обратной теореме Виета:

t₁ + t₂ = -4
t₁*t₂ = 3

t₁ = -1
t₂ = -3

Обратная замена:

tgx = -1

x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z.

tgx = -3

x = arctg(-3) + \pi n, n ∈ Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hoggarthtanya hoggarthtanya  30.03.2021 14:24
Решите любые 2-3 задания (сколько можете) из практической, буду благодарна​...
ГенийАнастасия ГенийАнастасия  30.03.2021 14:25
...Решить систему линейных уравнений методом Крамера или методом Гаусса....
pudish pudish  30.03.2021 14:25
Составь задачу на основе чертежа и реши её...
HappyPerson23 HappyPerson23  30.03.2021 14:26
У прямокутному трикутнику (кут –L прямий) на гіпотенузі взяли точку S так, що ∠SKL = ∠KLS Доведіть, що SN= ​SL...
Ficksik12345 Ficksik12345  30.03.2021 14:26
Определи значение выражения: -15,4 (-34,77)-24,64 -(-4,53)+(-81,53)....
nelia3232 nelia3232  30.03.2021 14:27
3. Длина и ширина прямоугольника вместе составл 8см Какова длина и ширина прямоугольника, если длина в 3 разабольше ширины?​...
ооооооолл ооооооолл  30.03.2021 14:28
4 ( ). Про числа х, у іz відомо, що х у 0; xz 0. Чи може до буток уг дорівнювати: 1) -7; 2) 0; 3) 11?...
alenavol2005 alenavol2005  30.03.2021 14:30
Підкажіть будь ласка відповідь на дану задачу. фермерське господарство продало 90 корів і коней однакової маси. загальна маса проданих корів 210 ц , а коней 60 ц. скільки...
бооой бооой  30.03.2021 14:30
, нужно седня сдать Вариант 1, Задание 1 и 2 или хотя бы первое...
yanakorzh2003 yanakorzh2003  07.08.2019 19:30
Выражение и найдите его значение(а) 315-р+185 р=148; 213.(б)427-л 167 при л=59; 260...

Популярные вопросы