1. Математика
  2. Решить уравнение 1-sinx=cos2x

Решить уравнение 1-sinx=cos2x

chuevasasha chuevasasha    1   08.01.2020 12:03    1

Ответы
Aemond Aemond  10.10.2020 23:59

1-\sin x=\cos2x

Распишем косинус двойного аргумента:

1-\sin x=1-2\sin^2x

2\sin^2x-\sin x=0

\sin x(2\sin x-1)=0

Уравнение распадается на совокупность двух:

\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ 2\sin x-1=0 \end{array}

\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \sin x=\frac{1}{2} \end{array}

\left[\begin{array}{l} x_1=\pi n, \ n\in\mathbb{Z} \\ x_2=(-1)^{k}\frac{\pi}{6}+\pi k, \ k\in\mathbb{Z} \end{array}

ответ: x_1=\pi n; \ x_2=(-1)^{k}\dfrac{\pi}{6}+\pi k, \ n,k\in\mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
labzaekaterina labzaekaterina  26.08.2019 17:50
Напиши рассказ о каком нибудь животном занесенном в красную книгу россии...
verasokolova16 verasokolova16  26.08.2019 17:50
Решить иррациональное уравнение корень из х+2=3...
lejaqw lejaqw  26.08.2019 17:50
Начерти квадрат со стороной 8 см. найди его площадь и периметр...
190G 190G  26.08.2019 17:50
Поезд проехал расстояние между двумя со скоростью 80 км ч .если скорость поезда будет на 20км что что меньше то его время пути станет на час больше.найди расстояние между...
морпехРФ морпехРФ  26.08.2019 17:50
Найдите сумму десяти первых натуральных чисел, кратных числу 7...
irina2000barano irina2000barano  26.08.2019 17:50
Постройте график функции y=|x^2-6x+5|...
mrhack711ozvry4 mrhack711ozvry4  26.08.2019 17:50
Ac=12 bc=5 угол c=90° найдите r-? окружность описанной около треугольника...
UlyaYouth111 UlyaYouth111  26.08.2019 17:50
(-8)*(7 1/2)* (4x-3.6)=0 решите *-это знак умножить...
тильняшка5 тильняшка5  26.08.2019 17:50
Сколько будет (21312+1112)*(22132-12123)...
milerowskaya milerowskaya  26.08.2019 17:50
Сосна выше ели на1,2какова высота сосны и какова высота ели если известно,что сосна выше ели в 1,5...

Популярные вопросы