Математика: Решить тригонометрическое уравнение 3*cos^2x+10 cos x=-3

Решить тригонометрическое уравнение 3*cos^2x+10"cos x=-3

Ответы

kushmantsev 09.09.2020 23:29

$3\cos^2x+10\cos x=-3\\ \\ 3\cos^2x+10\cos x+3=0$

Решим данное уравнение методом разложения на множители

$3\cos^2x+9\cos x+\cos x+3=0\\ \\ 3\cos x(\cos x+3)+\cos x+3=0\\ \\ (\cos x+3)(3\cos x+1)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$\cos x+3=0\\ \cos x=-3$

Это уравнение решений не имеет, так как косинус принимает свои значения от -1 до 1.

$3\cos x+1=0\\ \cos x=-\frac{1}{3}\\ x=\pm\arccos\left(-\frac{1}{3}\right)+2\pi n, n\in \mathbb{Z}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Эмиль2330 08.10.2019 04:10

5628462847 08.10.2019 04:10

Как разделить 3,6 на 0,225 . скажите как решать. 30...

anative 08.10.2019 04:10

miao2 08.10.2019 04:10

Исследовать функцию .. y=2x^3-x^2+4x-2...

FireFlyWasDeadBefore 08.10.2019 04:10

morginen 08.10.2019 04:10

OverТупойШкольник 08.10.2019 04:10

Оля025 08.10.2019 04:10

ВулканчикD 08.10.2019 04:10

Исследовать функцию : y=2x^3 - x^2 + 4x - 2...

Liliya35381 08.10.2019 04:10