1. Математика
  2. решить тригонометрические уравнения.

решить тригонометрические уравнения.


решить тригонометрические уравнения.
решить тригонометрические уравнения.

nastia295 nastia295    3   29.07.2021 14:21    1

Ответы
123Abc9900 123Abc9900  28.08.2021 17:04

1) x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k, где k ∈ Z

2) x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k, где k ∈ Z

Мдааа... Я только в 7 класс парехожу, а знаю слишком много

Пошаговое объяснение:

1 задание:

2sin(\frac{7\pi}{2}-x)sin(x)=cos(x)

Применяем формулу произведения синусов:

cos(\frac{7\pi}{2}-2x)-cos(\frac{7\pi}{2})=cos(x)

Так как cos(\frac{7\pi}{2}) равен 0, то уравнение принимает вид:

cos(\frac{7\pi}{2}-2x)=cos(x)

cos(\frac{7\pi}{2}-2x-2\pi )=cos(x)

cos(\frac{3\pi}{2}-2x)=cos(x)

Применяем формулу косинуса разности:

cos(\frac{3\pi}{2})cos(2x)+sin(\frac{3\pi}{2})sin(2x)=cos(x)

Упрощаем:

-sin(2x)=cos(x)

Применяем формулу синуса двойного угла:

-2sin(x)cos(x)=cos(x)

-2sin(x)=1

sin(x)=-1

Ну тут понятно, что ответ будет:

x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k, где k ∈ Z

2 задание:

cos(2x)-sin^2(\frac{\pi}{2}-x)=-0.25

Применяем формулу косинуса двойного угла:

(cos^2(x)-sin^2(x))-cos^2(x)=-0.25

-sin^2(x)=-0.25

sin^2(x)=0.25

\sqrt{sin^2(x)}=\sqrt{0.25}

sin(x)=0.5

Тут будет такой ответ:

x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k, где k ∈ Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
жека12рус жека12рус  28.08.2019 10:30
Как бороться с природными проблемами? инструкция....
sasa26597 sasa26597  28.08.2019 10:30
Школьники колхозу собирать яблоки. за день они собрали 4840 кг. 25% собранных яблок отправили в детский сад, а остальные - на колхозный склад. сколько килограммов яблок отправили...
Саня1585 Саня1585  28.08.2019 10:30
Вырази в более мелких единицах 15,2 га = а...
karina072006 karina072006  28.08.2019 10:30
Среднее арифметичоское некоторых 3 чисел равно 3,7, а некоторых других, пяти чисел 2,9. вычислите среднее арифметическое этих восьми чисел....
gaiciuknataliaozve2o gaiciuknataliaozve2o  28.08.2019 10:30
Қарлығаштың құйрығы неге айыр? текст на казахском...
profi14 profi14  28.08.2019 10:30
Координаты точек а и b являются корнями уравнения /2,3 + x/ = 6,9 . найдите координаты точек делящих отрезок ab на три равные части...
DevochkaYmnichka DevochkaYmnichka  28.08.2019 10:30
Как найти произведения отрицательных чисел,чисел с разными знаками?...
Nightfury1012552 Nightfury1012552  28.08.2019 10:30
в саду прямоугольной формы посадили вишни и абрикосы.вишни занимают 49 ар, что означает 9/10 всей площади сада.сад был огражден забором.найдите длину всего забора,если ширина...
diana1140 diana1140  28.08.2019 10:30
Поле имеет форму квадрата со стороной 112м. вычесли периметр этого поля....
GGame78 GGame78  28.08.2019 10:30
Ученики 7 класса пришли к театру. в антракте все они посетили буфет каждый парень купил періжок, а каждая девушка купила булочку. если бы каждая девушка купила періжок а каждый...

Популярные вопросы