Решить систему уравнений, . {y+cosx=0 {(4√cosx -1)(9y-4)=0

Пусть =t, причем 0<=t<=1
Тогда система уравнений:

из первого уравнения выражаем y=-t^2
подставляем во второе уравнение
(4t-1)(-9t^2-4)=0
произведение равно 0, когда хотя бы один из сомножителей равен 0
t_1=0.25
t_2=2/3
t_3=-2/3
так как 0<=t<=1, остаются два  корня: t_1=1/4 и t_2=2/3
y_1=-1/16, y_2=-4/9
cos x_1=1/4, x_1=arccos(1/4)
cos x_2=2/3, x_2=arccos(2/3)
Решение системы: (arccos(1/4), -1/16), (arccos(2/3), -4/9)