Решить систему уравнений: x/y-y/x=3/2 x^2+y^2=45

Первое уравнение умножим на xy и сложим со вторым.
Получается:
2x^2-45=3/2xy
Откуда y=(4x^2-90)/3x
Подставляем во второе уравнение и умножаем это уравнение на 9x^2:
9x^4+16x^4-720x^2-405x^2+8100=0
25x^4-1125x^2+8100=0
Делим на 25:
x^4-45x^2+324=0
(x^2-36)*(x^2-9)=0
Откуда x=+-6 и x=+-3.
Соответственно, y=+-3 и y=-+6
ответ: (6;3) (-6;-3) (3;-6) (-3;6)