1. Математика
  2. Решить систему уравнений:

Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i z1+(-2-3i)z2=17+12i

Тимофей17727 Тимофей17727    2   23.05.2019 20:40    1

Ответы
TemaKorol190803ru TemaKorol190803ru  19.06.2020 15:34
Из первого равенства выражаем z1:
z_{1}= \frac{-1+4i- z_{2} }{3-i}= \frac{(-1+4i- z_{2})(3+i)}{(3-i)(3+i)}= \frac{-3+12i-3 z_{2}-i+4 i^{2}-i z_{2}}{9- i^{2} }= \frac{-3+11i-4-3z_{2}-iz_{2}}{9+1}= \frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10}
подставляем во второе:
\frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10} -2z_{2}-3iz_{2}=17+12i
 умножаем на 10
-7+11i-3z_{2}-iz_{2}-20z_{2}-30iz_{2}=170+120i
-23z_{2}-31z_{2}=177+109i
z_{2}(-23-31i)=177+109i
z_{2}= \frac{177+109i}{-23-31i}
домножаем на сопряженную скобку:
z_{2}= \frac{(177+109i)(-23+31i)}{(-23-31i)(-23+31i)}= \frac{-4071-2507i+5487i+3379 i^{2} }{529-961 i^{2} } = \frac{-4071+2980i-3379}{529+961}= \frac{-7450+2980i}{1490}=-5+2i
подставляем в первое:
z_{1}= \frac{-7+11i-3(-5+2i)-i(-5+2i)}{10} = \frac{-7+11i+15-6i+5i+2}{10}= \frac{10+10i}{10}=1+i
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MiKaSaKuN MiKaSaKuN  17.05.2021 21:43
Я Вас ОЧЕНЬ СИЛЬНО . ТОЛЬКО одно задание, ПОНИМАЮЩИЕ исследовать функцию. Заранее большое Вам ....
упоротаялялька упоротаялялька  17.05.2021 21:43
Під час збирання врожаю з прешої ділянки зібрали 612т пшениці, з другої - Утричі меньше ніж з першої ділянки а з першої - в 4 рази більше наж за третьої. Скільки тонн...
leg3 leg3  17.05.2021 21:42
Яка послідовність є ареф етичною прогресією А: 2;610;15.Б:14;17;20;23.В:-7;5;-3;1.Г:12;9;6;4. за правильный ​...
Bunny265 Bunny265  17.05.2021 21:42
Решить пропорцию 14x+1026= 1213​...
RaNoM RaNoM  17.05.2021 21:42
25 {xy}^{2} - 5 {y}^{2}25xy 2 −5y 216 {a}^{2} - 0.01 {c}^{2}16a 2 −0.01c 2​​...
needlife needlife  17.05.2021 21:42
До зробити задачу У магазині 400 кг помідорів. До обіду продали 3/5 частин помідорів, а після обіду 45% тієї частини, що залишилася. Скільки кілограмів помідорів залишилося...
Jina9845 Jina9845  17.05.2021 21:42
Розвяжіть рівняня 2×х 11...
пучкаек пучкаек  17.05.2021 21:41
Вариант 2 9его Длины, а251. Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 — 0,325) - 0,8.2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6ч против течения, преодолев всего 16,8 км....
kreatuv41kp06t42 kreatuv41kp06t42  17.05.2021 21:41
Хэлп ми , моя твоя не понимать.​...
Windows95 Windows95  17.05.2021 21:40
В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет 45 % количества растущих в нём берёз и количества растущих в нём ду- бов. Сколько каштанов...

Популярные вопросы