1. Математика
  2. решить систему уравнений)​

решить систему уравнений)​

Grandmaster69 Grandmaster69    3   19.02.2020 11:46    0

Ответы
VikaPika561 VikaPika561  23.08.2020 14:17

Пошаговое объяснение:

\[\left\{\begin{gathered}{x^2}+{y^2}=9-2xy\hfill\\2x-y=6\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}{x^2}+{y^2}=9-2xy\hfill\\y=2x-6\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}{x^2}+{\left({2x-6}\right)^2}=9-2y\left({2x-6}\right)\hfill\\y=2x-6\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\]\[\left\{\begin{gathered}{x^2}+4{x^2}-24x+36=9-4{x^2}+12\hfill\\y=2x-6\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}{x^2}+4{x^2}-24x+36-9+4{x^2}-12=0\hfill\\y=2x-6\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\]\[\left\{\begin{gathered}9{x^2}-36x+27=0\hfill\\y=2x-6\hfill\\\end{gathered}\right.\]

Решим квадратное уравнение:

\[\begin{gathered}9{x^2}-36x+27=0\;\;\;\;\;|\div9\hfill\\{x^2}-4x+3=0\hfill\\D={b^2}-4ac={4^2}-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{4\pm\sqrt 4}}{{2\cdot1}}=\frac{{4\pm2}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{4+2}}{2}=\frac{6}{2}=3\hfill\\{x_2}=\frac{{4-2}}{2}=\frac{2}{2}=1\hfill\\\end{gathered}\]

Найдем y

\[y=2x-6\]

\[\begin{gathered}{y_1}=2{x_1}-6=2\cdot 3-6=0\hfill \\{y_2}=2{x_2}-6=2\cdot 1-6=-4\hfill \\ \end{gathered} \]

ответ: x₁ = 3; y₁ = 0 или x₂ = 1; y₂ = -4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ZEN24 ZEN24  26.05.2020 14:06
4/19+(-7/19) Зделайте пример...
minyoourae minyoourae  26.05.2020 14:06
УМОЛЯЮ ВСЕМ СЕРДЦЕМ! УМОЛЯЮ ВСЕМ СЕРДЦЕМ! >...
ольга240387 ольга240387  26.05.2020 14:06
решить решать по действиям решить решать по действиям​ >...
Аанимешка Аанимешка  26.05.2020 14:06
Решите то че на картинке. лень решать...
Ksysoeva20 Ksysoeva20  26.05.2020 14:06
Почему в показательной функции нельзя чтобы в основании был 0?...
КcюшA123 КcюшA123  26.05.2020 14:06
Употязі 11 вагонів.вагон,у якому їде Петрик,восьмий,якщо лічити від голови потяга.Яким є цей вагон, якщо лічити від хвоста потяга?...
Vitadem1 Vitadem1  26.05.2020 14:06
Вычислить значения выражения 30* а+131 если а=5 ,а=25...
яна200320032003 яна200320032003  25.05.2020 13:57
Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції f(x)= x³-3x²-9x-1 cрочн...
aleksaptikeev aleksaptikeev  26.05.2020 14:06
К каким растениям по продолжительности жизни относится белокочанная капуста​...
tolokvlad tolokvlad  26.05.2020 14:06
Чому дорівнює x у квадраті, якщо x - корінь рівняння -5-23x+3=-3x?​...

Популярные вопросы