Математика: Решить систему неравенств 3х+9 0 2x*2+5x+2 0

Решаем 2 неравенство:Имеем следующие промежутки и их знаки:Следовательно Так как кроме того что , так еще x -3 т.е. Находим пересечение двух данных множеств, теперь имеем: - этот промежуток и является решением системы....

Решить систему неравенств 3х+9< 0 2x*2+5x+2> 0

Ответы

AnastasiaPanda 02.10.2020 00:31

$\displaystyle \left \{ {{3x+9\ \textless \ 0} \atop {2x^2+5x+2\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textless \ -3} \atop {(x+2)(x+ \frac{1}{2})\ \textgreater \ 0 }} \right.$

Решаем 2 неравенство:
$(x+2)(x+ \frac{1}{2})\ \textgreater \ 0$

Имеем следующие промежутки и их знаки:
$(-\infty,-2)=+\\(-2,-1/2)=-\\(-1/2,+\infty)=+$

Следовательно $\displaystyle x\in (-\infty,-2)\cup(-1/2,+\infty)$

Так как кроме того что $\displaystyle x\in (-\infty,-2)\cup(-1/2,+\infty)$ , так еще x<-3 т.е. $x \in (-\infty,-3)$

Находим пересечение двух данных множеств, теперь имеем:
$x\in (-\infty,-3)$ - этот промежуток и является решением системы.