1. Математика
  2. Решить систему иррациональных

Решить систему иррациональных уравнений и тд…


Решить систему иррациональных уравнений и тд…

кура000 кура000    3   17.06.2021 10:30    0

Ответы
dan355 dan355  17.07.2021 10:30

\left \{ {{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}=2 } \atop {xy=3}} \right.

Сделаем замену:

\sqrt[3]{x}=a ; \sqrt[3]{y}=b

----------------------

\left \{ {{a-b=2} \atop {(ab)^3=3}} \right.  \left \{ {{a=2+b} \atop {(ab)^3=3}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {((2+b)b)}^3=3} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {(b^2+2b)^3=3}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {b^2+2b-\sqrt[3]{3}=0}} \right.

b^2+2b-\sqrt[3]{3}=0\\D/4=1+\sqrt[3]{3}\\b_1=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}; b_2=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}\\

Теперь выразим а.

a_1=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}+2=1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}\\a_2=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}+2=1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}

Обратная замена:

1)\sqrt[3]{x}=1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\x_1=(1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 \\2) \sqrt[3]{x}=1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} }\\x_2=(1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3\\\\1)\sqrt[3]{y}=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\y_1=(-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } )^3\\2)\sqrt[3]{y}=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\y_2=(-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } )^3

ответ: ((1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 ; (-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3) ∪ ((1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 ; (-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
макс3093 макс3093  12.09.2019 18:20
Log по основанию 3 числа (5×-7)=log по основанию 3 числа 12+2...
nestieeeeeee nestieeeeeee  12.09.2019 16:59
2×3×3×4 выполните умножения, используя удобный вычисления​...
ramazanovmagomed ramazanovmagomed  12.09.2019 18:20
Найти суму n членов прогрессии (bn) ,в котором b5=162 ; q=3...
fhgghj fhgghj  12.09.2019 16:59
Для підливання грядки з бочки відлили 12 л води,а потім ще 7л. скільки всього літрів води відлили з бочки?...
epifya epifya  12.09.2019 16:58
В8 классе по списку девочки составляют 60% класса. когда из-за болезни не пришли два мальчика и одна девочка, то девочки составляли 62,5% присутствующих. сколько в классе человек?...
AlexandroGuerin AlexandroGuerin  12.09.2019 16:58
Решить . комплексные числа, пример такой : z1 = 4-2i, z2 = 3-i, z3 =1+2i. что нужно сделать : z1 x z2 +z3. ​...
margaret1967m margaret1967m  12.09.2019 18:20
Решите уравнение, (1 2/7x-1/3)×21=2...
ВиолаВиолеттик ВиолаВиолеттик  12.09.2019 16:57
N1. запишите все значения х, являющиеся делителями числа 98,при которых верно неравенство 14n2. запишите все двузначные числа, кратные 23.,. никто же не виноват (кроме авторов...
lsofa1204 lsofa1204  12.09.2019 16:57
Выразить в десятых долях дробь 20,50...
polinaguskova polinaguskova  12.09.2019 18:20
Пятую часть муки содержащейся в мешочке отсыпали в таз сколько муки было в мешочке если в тазу её оказалось 2 кг? с кратким условием (оформление условия) как грамотно оформить?...

Популярные вопросы