1. Математика
  2. РЕШИТЬ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

РЕШИТЬ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
dx/dt - 4x - 6y=0
dy/dt -4x -2y =0

Sokolova2327 Sokolova2327    3   01.03.2020 16:55    4

Ответы
kekIvanovi4 kekIvanovi4  11.10.2020 15:56

y'-4x-2y=0\;=\;y''-4x'-2y'=0=y''-4(4x+6y)-2y'=0=y''-4(y'-2y+6y)-2y'=0\\ y''-6y'-16y=0\\ \lambda^2-6\lambda-16=0=\lambda=8\;\;\;\;\lambda=-2\\ y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}=y'=8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}\\ 8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}-4x-2(C_1e^{8t}+C_2e^{-2t})=0\\ x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t}\\ OTBET: x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t},\;y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maral1505 maral1505  21.09.2021 21:05
Замовили 3 коробки моті (пакування солодощів у коробці 5*6) та 2 коробки намагасі (пакування солодощів у коробці 6*6). Моті виклали на перший стіл, а намагасі - на другий. Скільки...
serepromskaya serepromskaya  21.09.2021 21:02
Если натуральное число поделить на 15 в остатке будет 8. Какой будет остаток, если это же число поделить на 5...
leryn1999 leryn1999  21.09.2021 21:01
Занятие 3. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Повторяем теорию. Теорема. Сумма углов треугольника равна 1800. ∠+∠+∠= 1800 Внешним углом треугольника называется угол,...
minskaya86 minskaya86  21.09.2021 21:01
Вычесли с проверкой 43-6 =38...
06Sofa07 06Sofa07  21.09.2021 20:59
771) Найдите значение неизвестной цифры (*), для кото- рого сумма: 1) 23 + 17; 2) 20 + 35 в делится: а) на 3,б) на 9....
Foxyinfog Foxyinfog  21.09.2021 20:59
В кинотеатре 350 мест. Продали 70% всех билетов. Сколько осталось свободных мест?ПОШАГОВО...
Kit1gvore Kit1gvore  21.09.2021 20:55
А) 3 часа 20 минут*2;б)4 часа 50 минут*3в)10 минут 45 секунд*4...
shitova20023p02gai shitova20023p02gai  21.09.2021 20:55
49a2 + 28a +4/14a2 + 4 если а=2/7...
Marchosias Marchosias  21.09.2021 20:52
15. В прямоугольном параллелепипеде высота 5 см, объем 105 см. Най- дите объем прямоугольного параллелепипеда, у которого при той же площади основания высота увеличена на 80%. УСЛОВИЕ...
mvyazaniya mvyazaniya  24.11.2021 17:07
Решите задания ! дан куб abcda1b1c1d1 1.укажите все прямые, содержащие ребро куба и скрещивающиеся с прямой АА1 и т. д. !...

Популярные вопросы