решить Школьная конференция проектных работ проводится в 4 дня. Всего запла-нировано 30 презентаций: в первые два дня по 9 презентаций, остальные рас-пределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции пла-нируется презентация Пети Васечкина. Порядок докладов определяется жере-бьёвкой. Какова вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запла-нированным на последний день конференции?
№2
В некотором случайном опыте всего три элементарных события a, b и c. Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,6. Вероятность того, что наступит либо a, либо c, равна 0,8. Найдите вероятность каждого из эле-ментарных событий.

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с вашими вопросами. 1. Первый вопрос касается вероятности того, что доклад Пети Васечкина оказывается запланированным на последний день конференции. Для этого нам нужно разобраться в распределении презентаций между третьим и четвертым днями. Изначально было запланировано 30 презентаций: - В первые два дня запланировано 9 презентаций (по 4,5 презентаций в день). - Остальные презентации должны быть распределены поровну между третьим и четвертым днями. Итак, у нас уже проведено 18 презентаций (9 презентаций в первые два дня), и остается 12 презентаций для распределения между третьим и четвертым днями. Поскольку презентации распределяются поровну, каждый день будет запланировано по (12 / 2) = 6 презентаций. Теперь рассмотрим вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется на последнем дне. Поскольку порядок докладов определяется жеребьевкой, вероятность того, что презентация Пети Васечкина будет проведена на последний день, равна отношению количества вариантов, когда доклад Пети Васечкина проводится на последний день, к общему количеству возможных вариантов распределения презентаций. Количество возможных вариантов распределения презентаций можно найти, используя сочетания без повторений. Для этого мы должны выбрать 6 презентаций из оставшихся 12 (поровну распределяемых между третьим и четвертым днями). Это можно вычислить по формуле сочетаний: С(12, 6) = 924. Количество вариантов, когда доклад Пети Васечкина проводится на последний день, будет равно количеству вариантов, когда Петя имеет любой из 6 слотов в расписании на последний день. Поскольку презентации на каждый день распределяются случайным образом, вероятность того, что Петя получает любой из 6 слотов на последний день, равна 6 / (6 + 6) = 1/2. Итак, вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции, будет равна отношению вариантов, когда Петя на последний день, к общему количеству возможных вариантов распределения презентаций: Вероятность = (6 / (6 + 6)) / (924) = 1/2 * 1/924 = 1/2 * 1/924 = 1/1848 Таким образом, вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции, составляет 1/1848. 2. Второй вопрос касается расчета вероятностей элементарных событий в некотором случайном опыте. Дано: - Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,6. - Вероятность того, что наступит либо a, либо c, равна 0,8. Для начала давайте представим эти информации в виде системы уравнений: P(a или b) = 0,6 P(a или c) = 0,8 Мы знаем, что вероятность наступления события A или события B равна сумме их вероятностей (P(A) + P(B)). Также мы знаем, что вероятность наступления события A и события B равна нулю, поскольку они не могут произойти одновременно. Пусть P(a) -- вероятность события a, P(b) -- вероятность события b, P(c) -- вероятность события c. Тогда, используя информацию, указанную выше, мы можем составить ряд уравнений: P(a) + P(b) = 0,6 (уравнение 1) P(a) + P(c) = 0,8 (уравнение 2) P(a) + P(b) + P(c) = 1 (уравнение 3) Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае использование метода вычитания будет наиболее удобным. Вычтем уравнение 2 из уравнения 3: (P(a) + P(b) + P(c)) - (P(a) + P(c)) = 1 - 0,8 P(b) = 0,2 Теперь подставим найденное значение P(b) в уравнение 1: P(a) + 0,2 = 0,6 P(a) = 0,6 - 0,2 P(a) = 0,4 Из уравнения 3 получаем: 0,4 + 0,2 + P(c) = 1 P(c) = 1 - 0,4 - 0,2 P(c) = 0,4 Таким образом, вероятность наступления события a равна 0,4, вероятность наступления события b равна 0,2, и вероятность наступления события c равна 0,4. Надеюсь, что я мог помочь вам разобраться с вашими вопросами! Если у вас появятся еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.