1. Математика
  2. Решить .с полным расписание

Решить .с полным расписание пошаговым решения.
вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя.

Jamilya28 Jamilya28    1   28.10.2019 00:52    1

Ответы
iroytblatилья iroytblatилья  10.10.2020 09:57

1в) \frac{1}{4}

1г) 1

Пошаговое объяснение:

1)

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}

Воспользуемся эквивалентными парами:

sinx≈x при x \to 0

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}=\lim_{x \to 0} \frac{(4x)^2}{(8x)^2}=\lim_{x \to 0} \frac{16x^2}{64x^2}=\frac{1}{4}

2)

\lim_{x \to \infty} x(ln(x+1)-lnx)=\lim_{x \to \infty} x(ln{\frac{x+1}{x}})=\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x

Используя свойства второго замечательного предела:

\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})^x=e

Получаем: \lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x=\lim_{x \to \infty} ln(e)=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Alinonik Alinonik  17.06.2019 10:30
(6а+а): 13=14 решите полностью. заранее !...
venqa228 venqa228  17.06.2019 10:30
Решить пример с действиями (30_15)*5+(41_39)=...
фейс4 фейс4  17.06.2019 10:30
Решить пример с действиями (30*15)*5+(41_39)=...
almikhaylova almikhaylova  17.06.2019 10:30
Как решить: увеличьте число: 80 на 20%; 30%; 65%; 80%...
Olegggg04 Olegggg04  17.06.2019 10:30
Какое число лишнее и почему? 15 21 24 25 30...
Liakn Liakn  17.06.2019 10:30
Автомабилист до соседнего города ехал 4 ч со скоростью 55 км.ч. на обратном пути он увеличел скорость на 5 км.ч. сколько всего времени длилась поездка в соседней город и обратно?...
Владислав15351 Владислав15351  17.06.2019 10:30
ответьте на вопросы: 1)машина, которая приводится в движение с пара и предназначена для перевозки грузов и пассажиров. 2) рабочий, который варит сталь. 3) при которое катится само....
juliatroenko juliatroenko  17.06.2019 10:30
Решите . в магазине было электрочайников на 12 больше, чем кофеварок. на сколько больше стало чайников, если чаиники не продавали, а продали только 5 кофеварок...
irror404 irror404  17.06.2019 10:30
Как решить пример в какой последовательности (38умножить 216: 57+3780: 108-10): 13 =...
Vikylilaha Vikylilaha  17.06.2019 10:30
Решить . площадь прямоугольника 18 кв.см. сколько квадратов площадью 3 кв.см можно вырезать из этого прямоугольника?...

Популярные вопросы