1. Математика
  2. Решить пределы смотрите

Решить пределы смотрите на картинке

petechkaPetrovPetor petechkaPetrovPetor    1   09.10.2019 19:08    1

Ответы
Kseniaa26 Kseniaa26  10.10.2020 05:33

1)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos10x}{e^{x^2-1}}=\lim\;limits _{x \to 0}\frac{2\; sin^25x}{e^{x^2}-1}=\\\\=\Big [\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; (e^{\alpha }-1)\sim \alpha \; \; pri\; \; \alpha \to 0\; \; ;\; \; 5x\to 0\; ,\; x^2\to 0\; \; pri\; x\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2\cdot (5x)^2}{x^2}=\frac{2\cdot 25}{1}=50

2)\; \; \lim\limits _{x \to 1}\frac{\sqrt{x^2-x+1}-1}{lnx} =\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x^2-x+1)-1}{lnx\cdot (\sqrt{x^2-x+1}+1)}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{x\cdot (x-1)}{lnx\cdot (\sqrt{x^2-x+1}+1)}=\\\\=\Big [\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; t\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t\cdot (t+1)}{ln(t+1)\cdot (\sqrt{t^2+t+1}+1)}=\Big [\; ln(t+1)\sim t\; \; pri\; \; t\to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t\cdot (t+1)}{(t+1)\cdot (\sqrt{t^2+t+1}+1)}=\lim\limits _{t \to 0}\frac{t}{\sqrt{t^2+t+1}+1}=\frac{0}{\sqrt1+1}=\frac{0}{2}=0

P.S.  Использовались формулы замены бесконечно малых величин эквивалентными бесконечно малыми.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ironfist2 ironfist2  10.10.2020 05:33

ответ: во вложении пошаговое объяснение:


Решить пределы смотрите на картинке
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tyunchik2009 tyunchik2009  15.09.2020 13:20
ЗА Аудан өлшем бірліктерінің арақатынасына қара. Салыс-тыру және өрнектеу кезінде мәліметтерді қолдан.1 га- 1001 а. 1001 дм?1001 м2- 1001 см?- 1001 мм?​...
РоузХз РоузХз  15.09.2020 10:19
Нужно решение по математике​, решение в тетради...
2004пупик4 2004пупик4  15.09.2020 12:19
Узнайте день и месяц рождения каждого одноклассника и запишите в таблицу 13.2....
bayosoz5oe5 bayosoz5oe5  15.09.2020 10:57
Дано: AB = 96, CD = 22M,K - середины AC и DBНайти: MK​...
Катя4567890123 Катя4567890123  15.09.2020 09:48
7. Определи порядок действий и вычисли. (540 - 80) + (930 – 820) 320 + (860 – 660) + 120 (650 + 350) - (450 + 50) 1000 – (210 – 110) + 30 Составь вопросы и задания...
89640197456 89640197456  15.09.2020 09:48
94. Шаршының периметрін табу формуласын қолданып Р периметрі арқылы ақабырғасын өрнектеңдер. Егер Рпериметрі 1) 12 см;2) 8 дм; 3) 28 дм болса, онда a қабырғасын табыңдар.95...
moakoroleva moakoroleva  15.09.2020 09:48
Тура пропорцианал болатын x Жане y шамалары Кай кестеде берилген​...
BaBaika322 BaBaika322  15.09.2020 14:53
II. Двойное неравенство. При сравнении трех чисел используют двойное неравенство.Пример 5. Сравним числа 18, 25 и 40. Сравнения запишем вДвойноенеравенствочитается...
anyutra anyutra  15.09.2020 13:55
Число 800 увеличили на 10%, результат уменьшили на 10%. Какое число получилось Заранее...
КликКлак11 КликКлак11  15.09.2020 04:27
не знаю может я глупенький, но этот пример просто не решается чем сможете. (23460-21389):34+102*18...

Популярные вопросы