1. Математика
  2. Решить предел. Предел на

Решить предел. Предел на фото.

айсу20 айсу20    2   04.04.2020 19:45    1

Ответы
Шамшербек Шамшербек  12.10.2020 14:15

\lim_{x \to \infty} ln(1 - \frac{2}{x} ) \ctg \frac{1}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) \cos( \frac{1}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ = \lim_{x \to \infty} \cos( \frac{1}{x} ) \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ \frac{1}{x} = t; \: x \to \infty \Rightarrow t \to 0 \\ = \cos( \frac{1}{ \infty } ) \lim_{t \to 0} \frac{ ln(1 - 2t) }{t} = \lim_{t \to 0} \frac{( ln(1 - 2t) )'}{(t)'} = \\ = \lim_{t \to 0} \frac{ - 2}{1 - 2t} = - 2 \times \frac{1}{1 - 2 \times 0} = - 2

ответ: -2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
naked159 naked159  24.04.2019 01:50
Сравните числа. а)-5,8 и 5,3 б)- пять восьмых и - семь девятых в)-6 и -6,7 г)- три четвёртых и 0...
ryjakomsp00lne ryjakomsp00lne  24.04.2019 01:50
Сколько целых чисел расположено между числами -11 и 25?...
Alishka1112 Alishka1112  24.04.2019 02:00
395-k 368-k 389-k 359-k 378-k 386-k 1)какому наибольшему числу может быть равно k ? а какому наименьшему? 2)найдите значение всех выражений при наибольшем и наименьшем значениях...
katyakot56806 katyakot56806  24.04.2019 02:00
Составь выражение с переменной х и запиши множество значений может принимать эта переменная андрей купил 6 книг а саша-вхраз меньше.сколько книг купили они вместе я не знаю что вы...
mangleplaydj1 mangleplaydj1  24.04.2019 02:00
Сравните.11целых4девятых и12целых1десятых...
polinabaysha polinabaysha  24.04.2019 02:00
1)сократите дробь: а)32/48 б)57/76 в)45/90...
Димооон04 Димооон04  24.04.2019 02:00
Найдите длину пятипролётного железнодорожного моста, если три средних полёта имеют одинаковую длину по 61,5 м, а каждый из двух крайних пролётов короче среднего на 10,06 м....
238064356 238064356  24.04.2019 02:00
Стонкой нити измерьте длину какой нибудь окружности ( на стакане, ведре, тарелки), измерьте длину диаметра. найдите отношение длины окружности к длине диаметра и сравните полученный...
Rinaaaaaa Rinaaaaaa  24.04.2019 02:00
Для отопления дома использовалась установка, коэффициент полезного действия которой составлял 7%. хозяин заменил её на более - с коэффициентом полезного действия 28%. сколько процентов...
Анон5сен Анон5сен  24.04.2019 02:00
Сравните дроби и запишите результат с знаков и или = 12/24 и 1/2 , 2/3 и 13/15 , 3/10 и 7/12 ?...

Популярные вопросы