1. Математика
  2. Решить предел! lim x- +0

Решить предел!
lim x-> +0 (ctg(x//ln(2x))

tayanika tayanika    1   16.11.2019 10:24    0

Ответы
Нуртилек2664467 Нуртилек2664467  26.05.2021 02:13

\displaystyle\lim_{x\to0}(ctg\frac{x}{3})^{\displaystyle\frac{1}{ln(2x)}}=\infty^0=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}ln(ctg\frac{x}{3})^{\displaystyle\frac{1}{ln(2x)}}}=\\=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{ln(ctg\frac{x}{3})}{ln(2x)}}=e^{\displaystyle\frac{\infty}{\infty}}}=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{-\frac{1}{3sin^2\frac{x}{3}ctg\frac{x}{3}}}{\frac{1}{x}}}=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}-\frac{x}{3sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}_{\to1}}}=

\displaystyle e^{\displaystyle\frac{0}{0}}=e^{\displaystyle-\lim_{x\to0}\frac{\frac{x}{3}}{sin\frac{x}{3}}_{\to1}}=e^{-1}=\frac{1}{e}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Fighertik Fighertik  31.07.2019 21:50
На реке между пунктами а и в расположен пункт с в 12 км от а и 64 км от в .катер отправляется в 8 : 00 вниз по реке из а в в и после часовой стоянки в в доходит вверх...
жироввадим жироввадим  31.07.2019 21:50
Якщо швидкість човна проти течії становить 13 (1 /2) км/год а швидкість течії -2(1/4) км/ год то власна швидкість човна дорівнює...
олегБро666 олегБро666  31.07.2019 21:50
Цену товара сначала повысили на 10%,затем новую цену повысили ещё на 20%,в итоге первоначальная цена выросла на ?...
lobodapo lobodapo  31.07.2019 21:50
Выполните действия: (6,72: 3/5+1 целая 1/8 *0,8): 1,21-6 целая 3/8...
Kuprums Kuprums  31.07.2019 21:50
Втреугольнике abc bm-медиана, bh-высота, ba=bm. найдите площадь треугольника bhc, если площадь треугольника abc равна 20....
kiranovm14 kiranovm14  31.07.2019 21:50
Сумма седьмого и одиннадцатого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма пятого и десятого равна 1. найдите сумму 20 первых членов...
sofiyabashkaiki sofiyabashkaiki  31.07.2019 21:50
Найдите значение выражения 16ab+4(2a-b)^2 при а= корень из 14 b= корень из 2...
karnastia karnastia  31.07.2019 21:50
Вмешке лежат шарики двух цветов : чёрного и белого. какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались 5 шариков одного...
marches marches  31.07.2019 21:50
Найдите значение cos6α, если sinα=0,5 α=[0; π/2]...
tttttrrr tttttrrr  31.07.2019 21:50
Решить уравнение (2z-x)^2+(x+2)^2+|x+y+z|=0...

Популярные вопросы