1. Математика
  2. Решить, подробно 9^x-75*3^x-1-54=0

Решить, подробно 9^x-75*3^x-1-54=0

MimINL MimINL    2   01.07.2019 09:20    1

Ответы
ксения1376 ксения1376  02.10.2020 17:18
9^x-75*3^{x-1}-54=0 \\ 3^{2x}-75* \frac{3^x}{3} -54=0 \\ 3^{2x}-25*3^x-54=0
3^x=a
a^2-25a-54=0 \\ (a+2)(a-27)=0 \\ \\ a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=27 \\ 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=27

Показательная функция всегда строго \ \textgreater \ 0, поэтому уравнение 3^x=-2 решений не имеет.

Решаем только второе:
3^x=27 \\ 3^x=3^3 \\ x=3

ответ: 3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Юлия3640 Юлия3640  02.10.2020 17:18
9 ^{x} -75*3 ^{x-1} -54=0\\3 ^{2x} -75* \frac{3 ^{x} }{3} -54=0/\\3 ^{2x} -25*3 ^{x} -54=0\\3 ^{x} =t\\t ^{2} -25t-54=0\\D=625+216=841\\ \sqrt{D} =29\\t _{1} = \frac{25+29}{2} =27\\t _{2} = \frac{25-29}{2} =-2 \\ 3 ^{x} \neq -2\\3 ^{x} =27\\3 ^{x} =3 ^{3} \\x=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Насонка Насонка  05.04.2021 09:45
3 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Запиши двойные неравенства. Отметь на луче мно- жество решений двойных неравенств и запиши их с фигурных скобок. t больше 5 и меньше 10 т больше...
candles candles  05.04.2021 09:45
Який пояс Альп найбільш населенний​...
islamzakiev19 islamzakiev19  05.04.2021 09:45
Розв‘яжіть рівняння -(2-3х)+4=(-3+4)...
Машасом1442 Машасом1442  05.04.2021 09:47
С РЕШЕНИЕМ вычислите площадь заштрихованной фигуры изображённой на рисунке​...
yanaboss666 yanaboss666  05.04.2021 09:48
Решите тригонометрическое неравенство...
paul1905 paul1905  05.04.2021 09:49
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ​...
Veranda11 Veranda11  05.04.2021 09:49
5 17/20 у десятковому дробі...
Самина2006 Самина2006  05.04.2021 09:50
3. Write these numbers with words. Listen and check. two thousand122,0003,567,708342,4573410959,909250​...
Viktoria0011 Viktoria0011  05.04.2021 09:50
1. Яке одержимо рівняння, якщо у рівнянні 5х + 4 = 3х – 12 виконатиперенесення доданків з однієїчастини в другу? *​...
fgegegegeegrrfff fgegegegeegrrfff  05.04.2021 09:51
Температура воздуха ночью опустилась на 5 градусов ниже нуля. Днем она поднялась до +8. Найти разницу между наибольшим и наименьшим значением температур. Укажите правильный...

Популярные вопросы