Решить по на подобие в треугольнике авс сторона ав=15 см ас=10 см.аd- биссектриса угла а; из точки d проведена прямая паралельная ав до пересечения с ас в точке е.определить ае,ес,de. собственно у меня ступор.уже в какой раз чувствую,что из меня делает дурака. ав паралельно de,т.к. если в треугольнике проводим отрезок паралельный любой стороне треугольника,то треугольники подобны. сразу применять пропорции равности я не могу,так как не знаю ни одной из сторон подобного.тут на ,казалось-бы,приходит биссектриса.используя свойство биссектрис мы можем узнать как соотносятся эти стороны.вd/dc = 3/2 (15/10 сократили на 5).чтобы не мучатся с уравнением принимаем сторону bc за 5 см (3+2 = 5 частей).теперь всего-то осталось разделить длинну bc на 5 частей и получить чему равна в см одна часть.после того как мы это узнаем просто умножаем на нужную нам сторону. далее уже можно использовать пропорцию подобия,так как у нас будет известна одна сторона подобного треугольника.найдем de,ec. вот только как? если bc не указана в условии,а она мне ! по-поводу ае,там все находится когда узнаем ес. просто отнять eс от ас и получим последнюю сторону.
DE||AB⇒<BAD=<EDA-накрест лежащие
Значит ΔAED равнобедренный⇒AE=DE=x
ΔEDC∞ΔABC по 2 углам (<C-общий,<CDE=<CBA-соответственные)⇒
DE/AB=CE/AC
x/15=(10-x)/10
10x=150-15x
10x+15x=150
25x=150
x=150:25
x=6
AE=6см,EC=10-6=4см,ВУ=6см