Решить по движению! катер вверх по реке (против течения) 10 км за 40 мин, а затем вернулся назад, затратив на обратный путь 30 мин. какова скорость течения реки

2,5 км/час скорость течения реки

Пошаговое объяснение:

1 час = 60 мин

40 мин = 40/60= 2/3 часа

30 мин = 30/60= 1/2 часа

Пусть собственная скорость катера  - х км/час ,тогда

скорость течения - у км/час

Значит , скорость катера против течения будет :

V₁= (х-у) км/час            ( 1 )  

время движения t₁= 40 мин

Скорость по течению будет :

V₂= (х+у) км/час          ( 2 )

время движения t₂= 30 мин

Формула скорости  

V=S/t

Расстояние , которое катер в обоих направлениях

S= 10 км

Можем записать

V₁= 10 : 2/3= 10 * 3/2 = 15 км/час скорость против течения

V₂= 10 : 1/2= 10*2=20 км/час ,скорость по течению

Подставим значение V₁ и V₂ из уравнений (1) и (2)   :

х-у= 15 км/час

х+у= 20 км/час

Получаем систему уравнений :

сложим оба уравнения и получим :

2х= 35

х= 35 : 2

х= 17,5 км/час - собственная скорость катера

подставим это значение в первое уравнение

17,5 - у= 15

у= 17,5 - 15

у= 2,5 км/час - скорость течения реки