Решить, нужно и в трех урнах находятся шары.в первой урне 4 белых 3 черных,во второй 5 белых 2 черных ,в третьей 3 белых 1 черный.изпревой урны перекладывается один шар во вторую,из второй -один шар в третью,из третьей один шар в первую урну.найти вероятность того,что после этого состав шаров в урнах не изменится

Вероятность положить 0 белых 2/7*5/12, тогда вероятность вытащить белый из третьей урны 0,5или (6/12)*(2/7*5/12) (всего 12 из них белых 6) 
вероятность положить 1 белый 5/7*5/12+2/7*7/12, тогда вероятность вытащить белый из 3 урны 7/12*(5/7*5/12+2/7*7/12)(всего 12 из них белых 7) 
вероятность положить 2 белых 5/7*7/12=5/12 тогда вероятность вытащить белый из 3 урны 8/12*5/12(всего 12 из них белых 8) 
проверка 2/7*5/12+5/7*5/12+2/7*7/12+5/7*7/12 =(2*5+25+14+35)/(7*12)=(10+25+14+35)/84=1))) 
складываем вероятности 1/2*2/7*5/12+7/12*5/7*5/12+7/12*2/7*7/12+8/12*5/12=5/84+25/144+14/144+40/144=5/84+79/144 

формула бернулли это разложение бинома ньютона 
полная формула p^6+6p^5q^1+15p^4q^2+30p^3q^3+15p^2q^4+6pq^5+q^5=1 
неудача q это 1-удача (p) q=1-p