1. Математика
  2. Решить неравенство. просто

Решить неравенство. просто ответ не надо, только с решением

Ернур150400 Ернур150400    2   20.09.2019 07:30    0

Ответы
ivabogdan ivabogdan  08.10.2020 04:07
\frac{3^x+9}{3^x-9} + \frac{3^x-9}{3^x+9} \geq \frac{4*3^{x+1}-144}{9^x-81} \\
3^x \neq 9, \ 3^x \neq -9, \ 9^x \neq 81\\
3^x=3^2, \ 9^x \neq 9^2\\
x \neq 2\\
3^x=m\\
 \frac{m+9}{m-9} + \frac{m-9}{m+9} \geq \frac{12m-144}{m^2-81} \\
 \frac{(m+9)^2+(m-9)^2}{(m-9)(m+9)} \geq \frac{12m-144}{(m-9)(m+9)} \\
 \frac{m^2+18m+81+m^2-18m+81-(12m-144)}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\
 \frac{2m^2+162-12m+144}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\
 \frac{2m^2-12m+306}{(m-9)(m+9)} \geq 0/:2\\
 \frac{m^2-6m+153}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\

Рассмотрим числитель:
m²-6m+153=0
D=(-6)²-4*153=-576<0, значит, m²-6m+153>0 при x∈R
Тогда:
(m-9)(m+9)>0
/////////                  ///////////
_____o______o______
          -9             9
НО: m>0 ⇒ 3ˣ>9 ⇒ 3ˣ>3² ⇒ x>2
ответ: x∈(2;+∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Камалия11 Камалия11  09.09.2019 20:10
Заполни таблицу сотни десятки единицы 946 308 25...
Viki5776766 Viki5776766  09.09.2019 20:10
На вопрос сколько весит его рыба ,рыболов ответил хвост весит 150 г,голова столько,сколько хвост и половина туловища а туловище столько голова и хвост вместе .сколько весит рыба...
elvira1234123 elvira1234123  09.09.2019 20:10
На сторонах ро и ов треугольника ров взяты соответственно такие точки с и а,что отрезки ас и рв паралельны.известно что угол орв=30градусам,а угол сав=115градусам.найдите велечины...
ayzilyamannano ayzilyamannano  09.09.2019 20:10
40 учебников из них 20 по , 15 по и 5 по . найти вероятность того что, взятый учебник окажется по или...
svetika0813 svetika0813  09.09.2019 20:10
В8 часов 30 минут утра из села в город выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч и в 12 часов 30 минут того же дня прибыл к месту назначения. сколько километров проехал автомобиль,...
Алмат1335 Алмат1335  09.09.2019 20:10
Впорядкуйте дані числа за спаданням. 143(5), 50(9), 1222(3), 1044(6), 110011(2), 123(8)...
0ForeverUnicorn0 0ForeverUnicorn0  09.09.2019 20:10
Точное изображение вида предмета сверху -это...
Brokenheart94 Brokenheart94  09.09.2019 20:10
Какую часть число 1,24 составляет от124...
1ПИНЧЕР1 1ПИНЧЕР1  09.09.2019 20:10
Найменше спільне кратне чисел 15 і 12?...
victoria128 victoria128  09.09.2019 20:10
Найдите неизвестное число 1/3+х=5/6 найдите неизвестное число 3/10-y=1/5...

Популярные вопросы