решить неравенство
полное решение

1) Приводим неравенство к общему знаменателю: (8х²+7)(х+7)≥(х²+х+1)(8х+49)

2)Перемножаем отдельно скобки в левой части неравенства отдельно в правой.

3) Получим: 8х³+56х²+7х+49≥8х³+49х²+8х²+49х+8х+49

4) После взаимных сокращений получаем:     0≥ х²+50х, или, что одно и то же х²+50х≤0

5)Преобразуем как: х(х+50)≤0

6) А такое возможно только если х=0 и х=-50

7) Итак, это корни неравенства, а графически это выражается тем, что, квадратичная парабола у=х²+50, (направленная, кстати,ветвями вверх) пересекает ось абцисс ОХ в точках 0 и -50.

8) ответ: х≤-50 и х≥0

Для наглядности, почему таков ответ, постройте по точкам параболу у=х²+50

Желаю успехов!

Пошаговое объяснение: