Решить неравенство log3 (x^2-x+3)< 2

2 = log девяти по основанию 3
log3(x^2-x+3)x^2-x+3<9
x^2-x-6<0
Решение методом интервалов. Нули функции: х=-3;2
0 принадлежит отрезку от -3 до 2. Подставляем в неравенство вместо х 0. -6<0 - верно. Значит, икс принадлежит отрезку от -3 до 2. ответ: [-3;2]