1. Математика
  2. Решить неравенство: log0,5(logx-1(39-x))

Решить неравенство: log0,5(logx-1(39-x))> 0

elvira125 elvira125    1   03.09.2019 07:10    1

Ответы
VasyPupok228 VasyPupok228  01.09.2020 07:18
Log₀,₅(log₍ₓ₋₁₎(39-x))>0
ОДЗ: x≠1  x>0   39-x>0  x<39  ⇒  x(0;1)U(1;39)
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<0,5⁰
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<1
x∈(0;1)
39-x>1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x>1
x<38 ∉
x∈(1;39)
39-x<1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x<1
x>38   ⇒
x∈(38;39).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dilnoza2006 dilnoza2006  01.09.2020 07:18
log_{0,5}[log_{x-1}(39-x)]\ \textgreater \ 0 \to log_{x-1}(39-x)\ \textless \ 1\\log_{x-1}(39-x)-log_{x-1}(x-1)\ \textless \ 0\ \textless \ =\ \textgreater \ (x-2)(x-20)\ \textgreater \ 0

не забываем об ОДЗ: 
\left\{{{1 \neq x-1\ \textgreater \ 0}\atop{39-x\ \textgreater \ 0}}\right\to\left\{{{2 \neq x\ \textgreater \ 1}\atop{x\ \textless \ 39}}\right

итак, наш ответ заключён в этой системе: 
\left\{{{(x-2)(x-20)\ \textgreater \ 0}\atop{\left\{{{2 \neq x\ \textgreater \ 1}\atop{x\ \textless \ 39}}\right}}\right

ответ: x\in(1;2)(20;39)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mamanazaruz60 mamanazaruz60  24.02.2020 13:11
Определи значение выражения...
DazaOtaku DazaOtaku  24.02.2020 13:11
Света купила 5 карандашей по цене x руб. за карандаш, а Таня купила 3 ручки по цене в 1,6 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,4 руб. Какая сумма...
поолра поолра  24.02.2020 13:10
Господарство, що вирощує фрукти, відправило у торгову мережу 11830 кг. яблук і винограду, причому на кожні 5 ящиків з яблуками припадало 9 ящиків з винаградом. 7 ящиків яблук...
sashanatashakes sashanatashakes  24.02.2020 13:10
На ящике с грушами надпись :брутто :13,31 кг нетто 11,724кг Каков вес полного ящика ?сколько весит пустой ящик. помагите...
daviddavidbelovbelov daviddavidbelovbelov  24.02.2020 13:09
Известно что б-произвольное число.Сравните с нулем -(,б-1²)+(-2²)​...
Juliabelich2004 Juliabelich2004  24.02.2020 13:09
1) найдите площадь которую занимает жилой дом2) найдите расстояние от теплицы до летней кухни ​...
Malajazaika Malajazaika  24.02.2020 13:08
Найдите производную функцию...
Миксеры Миксеры  24.02.2020 13:08
Практическая работа «Определение числа Ги»Число Пи - отношение длины окружности к её диаметру.Цель -Ход работы.1. Подобрать не менее 5 (можно более) предметов, дно которых имеет...
qwelsaqwelsa qwelsaqwelsa  24.02.2020 13:07
Выполнить сложение удобным...
Бозя1 Бозя1  24.02.2020 13:07
Решите По действиям-ЭТО ВАЖНО!...

Популярные вопросы