Решить неравенство: log числа (х+2) по основанию (2-х) умножить на log числа (3-х) по основанию (х+3) < = 0

Неравенство проще решать методом интервалов. Приравнять к 0 оба логарифма, найти корни:

x+2=1;  x=-1 C ОДЗ;    3-x=1; x=2 неС ОДЗ.

На области определения расставить знаки выражения. Выбрать там, где минус.

 

(-2)-1(1)(2)      

                    –                   +                –

ответ: (-2; -1] U (1; 2)