решить неравенство (7/9)^-5x^2-3x>49/81

x∈(-∞; +∞)

Пошаговое объяснение:

(7/9)^(-5x²-3x)>49/81

(7/9)^(-5x²-3x)>(7/9)²

-5x²-3x>2

-5x²-3x-2>0

Допустим:

-5x²-3x-2=0

5x²+3x+2=0; D=9-40=-31

При D<0 уравнение не имеет решений.

Значит данное неравенство будет выполняться всегда или не выполняться никогда. Проверяем, взяв произвольное значение x=0:

(7/9)^(-5·0²-3·0)>49/81

(7/9)⁰>49/81

1>49/81

Вывод, это неравенство выполняется всегда.

Следовательно, x∈(-∞; +∞).