решить неопределенный интеграл, интегрирование по частям, пример: \int\limits {\frac{xe^xdx}{(x+1)^2} }. u=xe^x. ответ должен быть: \frac{e^x}{x+1} + C

тууутуууу тууутуууу    1   23.06.2021 13:24    0

Ответы
fantomidri fantomidri  23.07.2021 13:27

решение на фото........))))))..)


решить неопределенный интеграл, интегрирование по частям, пример: . u=. ответ должен быть:
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
лол1621 лол1621  23.07.2021 13:27

\frac{e^x}{x+1}+C

Пошаговое объяснение:

\int\limits {\frac{xe^x}{(x+1)^2} } \, dx=

[u=xe^{x}  du=e^{x}(1+x)dx     dv=\frac{dx}{(x+1)^2}   v= - \frac{1}{x+1} ]

= - \frac{xe^x}{x+1}+ \int\limits {\frac{e^x(1+x)}{1+x} } \, dx=- \frac{xe^x}{x+1}+e^{x} +C=\frac{e^x+xe^x-xe^x}{x+1} +C=\frac{e^x}{x+1}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика