Решить неопределенный интеграл: int dx/((2-x)*квадратный корень из (1-x))

Question

Математика: Решить неопределенный интеграл: int dx/((2-x)*квадратный корень из (1-x))

MorozilkAAA · Answer

∫dx/((2-x)*√(1-x)), пусть 1-х=t², тогда -dx=2tdt, получаем∫-2tdt/(1+t²)*t = -2∫dt/(1+t²)=-2arctg(t) + c = -2arctg(√(1-x)) + c ...