Математика: Решить неопределённый интеграл dx / x(25+In^2x)

1/х - производная lnx, заносим пол знак дифференциала.это табличный интеграл:...

Решить неопределённый интеграл
dx / x(25+In^2x)

Ответы

dianasadykovaaaa 13.02.2021 17:49

$\int\limits \frac{dx}{x(25 + {ln}^{2}(x) } \\$

1/х - производная lnx, заносим пол знак дифференциала.

$\int\limits \frac{1}{x} \times \frac{dx}{ {ln}^{2} x + 25} = \int\limits \frac{d (ln(x)) }{ {ln}^{2}x + {5}^{2} } \\$

это табличный интеграл:

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {a}^{2} } = \frac{1}{a} arctg( \frac{x}{a} ) + C\\$

$= \frac{1}{5} arctg( \frac{ ln(x) }{5} ) + C \\$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

danchik56 09.04.2021 11:24

alex8353 09.04.2021 11:24

drus9070 09.04.2021 11:24

MrLegolas 09.04.2021 11:24

Решите уравнение x+419=127*6...

ivanvlasuyk80 09.04.2021 11:24

aizhan0989 09.04.2021 11:24

Розв яжіть рівняння -7x=2x+7...

Lol11111111000 09.04.2021 11:24

barina201720071 09.04.2021 11:23

sharapoid 09.04.2021 11:23

Розв яжіть рівняння 2x+6=8...

YarMax 09.04.2021 11:23

Розв яжіть рівняння x+3,2=-5,4...