1. Математика
  2. Решить найти производную функции:

Решить найти производную функции: 1)y=x^3+4x^2-1/x^2 2)y=x^5+4x^4-1/x^2 3)y=x(x^3+4x^2-1)

F1RE000 F1RE000    3   08.06.2019 22:10    1

Ответы
parfianovich199 parfianovich199  01.10.2020 22:43

Для решения нам понадобятся следующие правила дифференцирования:

\displaystyle(y\pm g)' = y'\pm g'- производная суммы равна сумме производных(C)' = 0 - производная константы равно 0(k y)' = k\cdot y', ~k = const - константа выносится за знак производной(y \cdot g)' = y'g+yg' - производная произведения(x^n)' = nx^{n-1}

\displaystyle 1) ~ y = x^3+4x^2-\frac{1}{x^2} \\ \\ y' = \left (x^3+4x^2-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^3)'+4(x^2)' - (x^{-2})' = 3x^2 + 8x + 2x^{-3} = \\ \\ = 3x^2 + 8x + \frac{2}{x^3}

\displaystyle 2) ~ y = x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\\ \\ y' = \left (x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^5)' + 4(x^4)' - (x^{-2})' = 5x^4+16x^3+2x^{-3} = \\ \\ = 5x^4+16x^3+\frac{2}{x^{3}}

\displaystyle 3) ~ y = x(x^3+4x^2-1)

I - ый

\displaystyle y' = (x(x^3+4x^2-1))' = x'(x^3+4x^2-1) + x(x^3+4x^2-1)' = \\ \\ = x^3 +4x^2 -1+x(3x^2+8x) = x^3 + 4x^2 -1 +3x^3+8x^2 = 4x^3+12x^2-1

II - ой

y = (x(x^3 + 4x^2 - 1))' = (x^4 + 4x^3-x)' = 4x^3 + 12x^2-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kristinapr02 kristinapr02  21.04.2021 16:00
Запишите соседей число 599...
niktos30042002 niktos30042002  21.04.2021 16:00
Пряма MN дотикається до кола з центром О в точці М, кут MNO = 45 градусів. MN= 5 см Знайдіть кут MON та радіус кола. Писать с решением. ​...
Marsel2V Marsel2V  21.04.2021 16:00
7,5процентов от 160 000 распишите действия...
Ganster1234567 Ganster1234567  21.04.2021 16:00
Дана система линейных уравнений с двумя переменными Определи решение системы: (;). Найди значение выражения x2 + y2 =. , кто может...
DixonVeit DixonVeit  21.04.2021 16:00
1133. Найдите ПЛОЩАДЬ четырехуголь-Ника Нарисунке129. Измеривдлины нужных сторон.​...
inessa30 inessa30  21.04.2021 16:00
A) Постройте граик прямой пропорциональности у = kx, проходящий через точку В.​...
10ЛК 10ЛК  21.04.2021 16:01
1). 6х - 9 = 4х + 7 2). - 7х + 5 = 9 - 6х 3). 2(х + 6) = 5(х - 3) 4) -4(х - 7) = 9 + 15х 5) 12 - (6х - 3) = 8 + (9 - 5х) 6) 13 + 5(х - 2) - 7 = 9 - 3(4 - х) 7) -7(3- 2х)...
pixxxiv pixxxiv  21.04.2021 16:01
Площадь полной площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда 204 дм скорости различных граней обьясните как это делаиь?б?​...
luizalol luizalol  21.04.2021 16:01
MN=KN NP=NR Oбъясните,почему треугольники мнр и кнп равны ​...
Touka1337 Touka1337  21.04.2021 16:02
A bag of flour weighs 15 pounds. A shopkeeper has one bag of Hour. She sells 1.065 pounds of four every day. How much four is left after 8 days?​...

Популярные вопросы