Решить:

найдите значение a, при каждом из которых система уравнений

{ (xy^2 - 2xy - 4y + 8)/√(x+4) = 0

{ y = ax

имеет ровно два различных решения

18 из егэ с параметрами

Ответы

Galia8 11.10.2020 03:10

1; 1/2; 1/4

Пошаговое объяснение:

ОДЗ уравнения: х<>4

преобразуем первое уравнение:

$xy(y - 2) - 4(y - 2) = 0 \\ (xy - 4)(y - 2) = 0 \\ y_{1} = 2 \\ x_{1} = \frac{2}{a} \\ xy - 4 = 0$

подставим y из второго уравнения:

$a {x}^{2} - 4 = 0 \\ x_{2} = \frac{2}{ \sqrt{a} } \\ y_{2} = 2 \sqrt{a} \\x_{3} = -\frac{2}{ \sqrt{a} } \\ y_{3} = - 2 \sqrt{a}$

два решения будет в том случае когда пара корней совпадает, или же когда один из корней не удовлетворяет ОДЗ:

совпадать может только корни 1 и 2:

$\frac{2}{a} = \frac{2}{ \sqrt{a} } \\ a = 1$

корни 1 и 2 могут не удовлетворять ОДЗ (корень 3 всегда отрицательный).

корень 1:

$\frac{2}{a} = 4 \\ a = \frac{1}{2}$

корень 2:

$\frac{2}{ \sqrt{a} } = 4 \\ \sqrt{a} = \frac{1}{2} \\ a = \frac{1}{4}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Alice26the03time2004 31.03.2020 20:28

найти площадь трапеции, которая на рисунке....

Avry99 31.03.2020 20:24

nastuastar12 31.03.2020 20:24

Развязать уравнение 2х-6х-10х=128...

Маринет346665 31.03.2020 20:27

snyaSergeeva 31.03.2020 20:25

Реши уравнение -49:|х|=0,05-7,05...

Skylordeg 31.03.2020 20:25

95308726 31.03.2020 20:25

artyche 31.03.2020 20:27

bazroval 31.03.2020 20:27

Составьте уравнение вида ax+by=c по данным a, b, c. ...

МаргаритаYTT 31.03.2020 20:27

Всем салют , сделайте матешу)...

Решить: найдите значение a, при каждом из которых система уравнений{ (xy^2 - 2xy - 4y + 8)/√(x+4) = 0{ y = ax имеет ровно два различных решения18 из егэ с параметрами