1. Математика
  2. Решить : найдите сумму

Решить : найдите сумму значений параметра p при которых уравнение (p-3)x^2+(p-7)x+p-5=0 имеет единственное решение

alkatrasnoob alkatrasnoob    2   25.09.2019 05:50    10

Ответы
den535 den535  01.09.2020 23:57
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D=(p-7)^2-4(p-3)(p-5)=p^2-14p+49-4(p^2-8p+15)=\\ \\ =p^2-14p+49-4p^2+32p-60=-3p^2+18p-11
Квадратное уравнение имеет единственное решение, если D=0

-3p^2+18p-11=0
Из условия нужно найти сумму значений параметра р, т.е. по теореме Виета, имеем что p_1+p_2= \dfrac{18}{3} =6

Но это еще не все! :) Если коэффициент при x^2 равняется нулю, то будем иметь линейное уравнение, которое имеет единственное решение. Так что решив уравнение p-3=0 получим p_3=3

Сумма значений параметра р:  p_1+p_2+p_3=6+3=9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
serovau85 serovau85  24.09.2019 14:40
Решите в 1 в классе -28уч - 100% . из них 75% занимаются спортом ск учеников занимаются спортом...
SofiyaSofiaro SofiyaSofiaro  24.09.2019 14:40
Бросают две игральной кости.найдите число благоприятных случаев выпадения суммы чисел равной 9...
Ксюша8800 Ксюша8800  24.09.2019 14:40
Напишите решение примера . 432412-(360468: 9+7592)+864*23...
instagramm1 instagramm1  24.09.2019 14:40
Длина одной стороны прямоугольника, периметр которого равен 26 см, равна 4 см. найди длину стороны квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника....
egorovartdin egorovartdin  24.09.2019 14:40
20 ! 2 8/15-(1 3/10+2/5)= 4 14/15-1 7/15-3/5= 4 11/30-2 9/20-10...
Котик505мяу Котик505мяу  24.09.2019 14:40
Реши с уравнение.хозяика надойла 50 л молока .она разлила его в 15 трехлитровых банок в кувшин.сколько литров молока в кувшине....
Jikogogo Jikogogo  24.09.2019 14:40
Решите уравнение: 1)|х+7|=0 2)|4х+1|=11...
tlplusp02d7u tlplusp02d7u  24.09.2019 14:40
Скольким миллиметрам равна сумма 70% от 8см3мм с 47мм?...
qwertzloygoblinqwert qwertzloygoblinqwert  24.09.2019 14:40
А) 52 см+4,7 м- 32,1 дм б) 25,2 м²: 7+5,1 дм²-3 м 4 дм²...
viktoriyabolgova viktoriyabolgova  24.09.2019 14:40
Охотник вышел из пункта а в пункт б .в какой точке будет охотник через 4 часа,если его скорость 6км/ч. ответы 1)в точке м 2)в точке с 3)в точке d 4)в точке l !...

Популярные вопросы