Решить ! : найдите наименьшое общее кратное чисел : 1) 120 300 100 2)480 216 144 3) 105 350 140 4) 280 140 224

Question

Математика: Решить ! : найдите наименьшое общее кратное чисел : 1) 120 300 100 2)480 216 144 3) 105 350 140 4) 280 140 224

HICKOinc · Answer

Определение: Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел a и b называется наименьшее положительное целое число, которое делится как на a, так и на b. Ндо выписать простые множители, входящие в разложение самого большого из чисел. В разложении меньшего числа (меньших чисел) взять множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа. Перемножив, получаем НОК.

1) 300=2*2*3*3*5*5*1; 120=2*2*2*3*5*1; 100=2*2*5*5*1 => НОК = 300*2=600.

2) 480=2*2*2*2*2*3*5*1; 216=2*2*2*3*3*3*1; 144=2*2*2*2*3*3*1. НОК=480*9=4320.

3) 350=2*5*5*7*1; 140=2*2*5*7*1; 105=3*5*7*1; НОК=350*2*3 = 2100.

4) 280=2*2*2*5*7*1; 224=2*2*2*2*2*5*1; 140=2*2*5*1. НОК = 280*2*2* = 1120.