1. Математика
  2. Решить любой из интегралов

Решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности)​

простолера2 простолера2    2   08.06.2019 12:26    0

Ответы
vilortnt vilortnt  07.07.2020 18:07

Решаю второй

Сразу замена x^2 = t

x^2 = t \\ x = \sqrt{t}\\x^3 = t^{\frac{3}{2} }\\dx = \frac{1}{2\sqrt{t}} dt = \frac{1}{2} t^{-\frac{1}{2} } dt\\ \\ \\\int_0^1x^3(1-x^2)^6dx = \frac{1}{2}\int_0^1t^{\frac{3}{2} }(1-t)^6t^{-\frac{1}{2} } dt = \\=\frac{1}{2}\int_0^1t(1-t)^6dt = \frac{1}{2} B(2,7) = \frac{1}{2} \frac{\Gamma(2)\Gamma(7)}{\Gamma(9)} = \frac{1}{2} \frac{1!6!}{8!} = \frac{1}{2*7*8} = \frac{1}{112}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rid843 rid843  29.05.2019 09:20
Найдите объём прям. параллепипеда, если его измерения 48дм, 16 дм и12 дм...
бернер бернер  29.05.2019 09:20
Отрезки ac и ab относятся как 3 к 5. чему равно отношение а) ac: cb б) cb: ab...
Masяsя Masяsя  29.05.2019 09:20
Выражение 4х-х+2х 1) 4+2х 2)5 3) 3+2х 4) 5х...
его18 его18  29.05.2019 09:20
Из одинаковых квадратов составили большой квадрат. периметр каждого из данных квадратов 4 см. найди периметр большого квадрата...
Níkiskastarling28 Níkiskastarling28  29.05.2019 09:20
Найти координаты точки пересечения графиков функций : y= 2 в степени х , y =8...
Айлин1290 Айлин1290  29.05.2019 09:20
Сколько гектар за 3 дня вспахал тракторист, если в 1 день 4/7 всего поля, во 2 день 40% а в 3 день 48 га завтра контра эта будет....
uychuuus uychuuus  29.05.2019 09:20
Дроби к наименьшему общему знаменателю 3/5 и 5/6...
АртёмПлотников АртёмПлотников  29.05.2019 09:20
Запиши решения , составляя выражения в 5 коробках 30 тюбиков с зубной пастой,во всех поровну.сколько таких коробок потребуется,чтобы уложить 54 таких тюбика с зубной...
nizyulkoelena nizyulkoelena  29.05.2019 09:20
Объём прямоугольного параллелепипеда 336 см 3, его длина 8 см, а его высота 7 см.найди его ширину...
apollow apollow  29.05.2019 09:20
15*а было кратно 20 укажите 3 числа которое можно подставит вместо буквы а...

Популярные вопросы