Решить логарифмическое уравнение
log3(x-1)=log3(11-x^2)

3.

Пошаговое объяснение:

log3(x-1)=log3(11-x^2)

ОДЗ:

{х-1 > 0,

{1-х^2 > 0.

log3(x-1)=log3(11-x^2)

x - 1 = 11 - x^2

х^2 + х - 1 - 11 = 0

х^2 + х - 12 = 0

D = 1+48= 49

x1 = (-1+7)/2 = 3;

x1 = (-1-7)/2 = - 4;

Проверим, попадают ли найденные значения в ОДЗ:

1) х=3 - входит в ОДЗ,

{3-1 > 0 - верно.

{11-3^2 > 0 - верно.

1) х= - 4 - не входит в ОДЗ, т.к.

{-4-1 > 0- неверно

{11-(-4)^2 > 0 - неверно.

ответ: 3.