1. Математика
  2. Решить линейное уравнениеy

Решить линейное уравнение

y''-5y'+6y=0

Ayka557 Ayka557    2   17.12.2020 10:15    0

Ответы
lag228 lag228  16.01.2021 10:15

везде одна замена:

y = {e}^{kx}

1)

{k}^{2} - 5k + 6 = 0 \\ d = 25 - 24 = 1 \\ k1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \\ k2 = 2 \\ y = c1 {e}^{2x} + c2 {e}^{3x}

2)

{k}^{2} + 2k + 1 = 0 \\ {(k + 1)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = - 1 \\ y = c1 {e}^{ - x} + c2 {e}^{ - x} x

3)

{k}^{2} + 4k + 3 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ k1 = \frac{ - 4 + 2}{2} = - 1 \\ k2 = - 3 \\ y = c1 {e}^{ - x} + c2 {e}^{ - 3x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tabita5r tabita5r  14.07.2019 01:00
Запиши два числа,которые на 2 отличаются от числа 7...
5мояоценка 5мояоценка  14.07.2019 01:00
Из двух городов одновременно на встречу друг другу вышли два катера скорость катера в стоячей воде 18км/ч через сколько они встретятся если скорость течения реки 2км/ч а расстояние...
coolgirl2007 coolgirl2007  14.07.2019 01:00
Тося и бося каждое утро бегают на речку умываться. они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропе. скорость каждой из них постоянна но тося бежит в 3 раза...
Arkanius Arkanius  14.07.2019 01:00
Решить систему уравнения : х(2)-у(2)=24 и х-у=2 нужно подробное решение...
kavuzov01karamba73 kavuzov01karamba73  14.07.2019 01:00
1) масса легкого автомобиля 1 650 кг. отметь число которое больше этого значения- а) 1т 7ц б) 13ц 15кг в)600000 г г) 1т 6ц 49 кг 2) напиши число в котором 240 десятков. 3) два велосипедиста...
lizaaf lizaaf  14.07.2019 01:00
Уфермера поле размером 345 000 квадратных метров. за сколько дней он его вспашет, если известно, что за день он вспахивает 45 500 квадратных метров?...
anisimowaanastowf62v anisimowaanastowf62v  14.07.2019 01:00
Периметр прямоугольника 30 см, его ширина 5 см. площадь квадрата, имеющего такую же длину, равна : 1) 36 см² 3) 100 см² 2) 40 см² 4) 400 см²...
lenok010 lenok010  14.07.2019 01:00
Запиши два числа,которые при деление на число 7 в остатке число 2...
ghorddd ghorddd  14.07.2019 01:00
Реши пример и напиши название месяца в котором созревают вкусные фруктовые сосульки ноябрь-июнь+май=?...
Hitroymnik Hitroymnik  14.07.2019 01:00
Втрёх вазах 19 цветов. в четвёртой вазе на 2 цветка больше, чем в третьей, в пятой вазе на 4 цветка больше, чем во второй, а в шестой вазе ан 2 цветка меньше, чем в первой. сколько...

Популярные вопросы