1. Математика
  2. Решить линейное однородное

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

Лена36793 Лена36793    3   23.04.2020 09:35    0

Ответы
voskobonikov12 voskobonikov12  13.10.2020 17:55

y"+y'-2y=0

Производим замену:

y"=k^{2} ; y'=k ; y=1

k^{2}+k-2=0

находим дискриминант: a=1, b=1,c=-2

D=b^{2}-4ac=1-4*1*(-2)= 1+8=9

\sqrt{D\\=3

Находим корни k1 и k2

k1=\frac{-1-3}{2*1} = -2\\\\k2=\frac{-1+3}{2*1}= 1

Обратная замена:

y1 = e^{-2x} \\

y2 =e^{x}

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

y=C1y1+C2y2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АртёмПлотников АртёмПлотников  09.12.2019 03:47
Через одну трубу басейн можно наполнить водою за 6 часов, через другую трубу за 12 часов. какая часть басейна будет наполненна если открыть одновременно обе трубы?...
дочь17 дочь17  09.12.2019 03:45
Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями y=x^2, y=x^2...
ksu26082002 ksu26082002  09.12.2019 03:31
Решить исследование функции с производнойf(x) =3x-x^3​...
Joom372 Joom372  09.12.2019 03:18
Доказать методом индукции : 2! *4! *6! **2n! =(n+...
nastya123litvin nastya123litvin  09.12.2019 03:00
Нортоцентр остроугольного треугольника авс, точки д и е основания высот, проведенных соответственно из вершин в и с. окружность с диаметром де пересекает стороны ав и ас еще раз соответственно...
Ananasikbeauti Ananasikbeauti  09.12.2019 05:16
Решите , проходим тему разложение многочленов на множители ()...
Свєтлана1 Свєтлана1  09.12.2019 05:06
Напишите мне 3 распредительного закона 6 класс...
HackFox HackFox  09.12.2019 05:00
До окончания посадки в поезд оставалось 2 минуты когда автомобилист находился в 1900 м от вокзала. первую минуту он ехал 54 км в час. оставшееся расстояние он преодалел за 1 минуту....
yaku06nastyaozq1r7 yaku06nastyaozq1r7  09.12.2019 04:55
Брак в продукции завода в следствии дефекта а составляет 5%, причем среди забракованной по признаку а продукции 6% имеют дефект в, а в продукции, свободной от дефекта а, дефект в составляет...
slusarenkolena slusarenkolena  09.12.2019 04:44
А31*а45 подпиши количество множителей. !...

Популярные вопросы