1. Математика
  2. решить: Корень(3)*sin(x)-cos(x)=-корень(2)

решить:
Корень(3)*sin(x)-cos(x)=-корень(2)

orrection124433 orrection124433    1   11.05.2020 09:55    0

Ответы
natakhafedotovp06k9x natakhafedotovp06k9x  06.09.2020 08:59

3\sin x-\cos x=-\sqrt 2;\\\\\sqrt {10}(\frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x)=-\sqrt2;\\\\ \frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x=-\frac{\sqrt5}{5}

Пусть \frac{3}{\sqrt{10}}=\sin\phi. Тогда \frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi

\sin \phi \sin x-\cos \phi \cos x=-\frac{\sqrt5}{5};

-\cos(x+\phi)=-\frac{\sqrt5}{5}

\cos(x+\phi)=\frac{\sqrt5}{5}

x+\phi=\pm \arccos(\frac{\sqrt5}{5})+2\pi k, k\in Z

С учетом того, что \frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi,  \phi = \arccos (\frac{1}{\sqrt{10}})

Окончательно имеем: x=\pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z

ОТВЕТ: \pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
1Polina2211 1Polina2211  15.09.2020 09:57
решить надо под всеми буквами. ​...
diarryfokks diarryfokks  15.09.2020 09:58
Морфологический разбор слов проснувшийся​...
nyuta1488 nyuta1488  15.09.2020 09:58
1. Укажите простое число.а) 6; б) 19; в) 23; г) 49. ​...
NASTUHA6 NASTUHA6  15.09.2020 09:58
Запишите словами четырехзначное, пятизначное и шестизначное числа решить...
gtnzcdtnf gtnzcdtnf  15.09.2020 09:58
скобка открывается 149 минус икс умножить на икс нужно их скобка закрывается умножить на 7 равно 168​...
polyakovred polyakovred  15.09.2020 09:58
Как у вас дела? У меня отлично​...
simonlol98 simonlol98  15.09.2020 09:58
2. Укажите составное число.а) 13; б) 29; в) 35;г) 7.​...
filinenok98 filinenok98  15.09.2020 09:58
4,2/7 5/9=3 1/9/d 2,4:(0,5k)=3,6:1 2/3...
mipad0302 mipad0302  14.09.2020 09:54
3. Разложение на простые множитили число: а) 420; а) 504;...
denislabynsky denislabynsky  14.09.2020 09:54
D 8 Подчеркни неравенства, решением которых является число 8...

Популярные вопросы