1. Математика
  2. Решить иррациональное уравнение.

Решить иррациональное уравнение. 8\ \sqrt{12 +16x - 16x^{2} } + 4x = 33 + 4x {}^{2}
​

Stasburlakov Stasburlakov    3   04.02.2021 23:24    1

Ответы
veronikadedylia veronikadedylia  07.03.2021 00:28

Відповідь:

8\sqrt{12+16x-16x^{2} }+4x = 33+4x^{2} \\8*2\sqrt{3+4x-4x^{2} } + 4x = 33 + 4x^{2} \\16\sqrt{3 + 4x + 4x^{2} } = 33 + 4x^{2} -4x\\

Піднесемо до квадрату обидві частини рівняння

256(3+4x-x^{2} ) = 1089 + 16x^{4} +16x^{2} +264x^{2} - 264x - 32x^{3} \\768+1024x-1024x^{2} -1089-16x^{4}-280x^{2} +264x+32x^{3} = 0\\-321+1288x-1304x^{2} +1288x-321 = 0\\-16x^{4}+32x^{3} -1304x^{2} +1288x - 321 = 0\\-(2x-1)*(8x^{3}-12x^{2} +646x-321 ) = 0\\-(2x-1)(2x-1)*(4x^{2} -4x+321) = 0\\-(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\

(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\(2x-1)^{2} = 0\\4x^{2}-4x+321 = 0\\x = \frac{1}{2}\\x \neq R \\Answer: x = \frac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ushanoval ushanoval  06.09.2019 19:00
Все двузначные числа меньше 40 в которых число единиц на 5 больше чем десятков...
Komar1006 Komar1006  06.09.2019 19:00
Заранее ! краб загадал короткие слова и спрятал их в длинном слове. найди эти слова. слово: наборщик бор,борщ,набор ещё 2 слова...
15JVC15 15JVC15  06.09.2019 19:00
Незнайка искал клад. согласно пиратской карте, путь от сломанной сосны состоит из переходов длиной 1м, 3м, 5м, …, 31м. после каждого перехода нужно поворачивать налево или...
Ivanova567 Ivanova567  06.09.2019 19:00
Два самолета летели с одинаковой скоростью один самолёт был в воздухе 4 часа а другой 6: 00 первый самолет пролетел меньше второго на 1400 км какое расстояние пролетел каждый...
damila3434 damila3434  06.09.2019 19:00
Какие из чисел 114.116.132.143.372.438.647. на 6. какие на 15 105.156.255.275.345.412.465. на 45. 135.315.325.360.495.605.585....
makao1 makao1  06.09.2019 19:00
15*15( вторая 15 во второй степени. заранее...
Ablo1 Ablo1  06.09.2019 19:00
Сократите дроби ! по порядку 27/54 105/224 8*3/7*4 12*14/49*15...
Глеб0417 Глеб0417  06.09.2019 19:00
Розв яжи заначу: маса 6 однакових ящиків печева становить 30кг.яка маса 15 ящиків цукерок,якщо маса одного ящика цукерок у 3 рази більша, ніж ящика печива?...
gxd594 gxd594  06.09.2019 19:00
Сколько трёх значных чисел можно составить из цифр 2 4 6 8 если цифры в записи числа не повтаряются всего из данных цифр модно составить 4•3•2=24 трёхзначных числа те...
parvizmirzoev03 parvizmirzoev03  06.09.2019 19:00
4класс проверьте решение пож-та концертный зал вмещает 2075 зрителей. у присутствовавших на вечернем концерте 1928 зрителей были билеты, а у 87 зрителей пригласительные. все...

Популярные вопросы