1. Математика
  2. решить интеграл: ответ должен

решить интеграл: \int\limits {sinx*sin\frac{x}{2} sin\frac{x}{3} dx} ответ должен выйти: \frac{3}{2} cos\frac{x}{6} - \frac{3}{10} cos\frac{5x}{6} -\frac{3}{14}cos\frac{7x}{6} +\frac{3}{32} cos\frac{11x}{6} +C

armanpozitiva armanpozitiva    1   27.06.2021 20:17    0

Ответы
фриск2 фриск2  27.07.2021 20:26

Пошаговое объяснение:

\int {\sin x*\sin\frac{x}{2}\sin\frac{x}{3} } \, dx =\int {\sin x*\frac{1}{2}(\cos(\frac{x}{2}-\frac{x}{3}) -\cos(\frac{x }{2}+\frac{x}{3}) )} \, dx =\\\frac{1}{2} \int {\sin x(\cos\frac{x}{6} -\cos\frac{5x}{6} )} \, dx =\frac{1}{2}\int {(\sin x\cos\frac{x}{6} -\sin x\cos\frac{5x}{6} )} \, dx =\\\frac{1}{2}\int {(\frac{1}{2}(\sin(x+\frac{x}{6})+\sin(x-\frac{x}{6}))-\frac{1}{2} (\sin(x+\frac{5x}{6}) +\sin(x-\frac{5x}{6}))) } \, dx =

\frac{1}{4}\int {(\sin\frac{7x}{6} +\sin\frac{5x}{6} -\sin\frac{11x}{6} -\sin\frac{x}{6} ) } \, dx =\frac{1}{4}*\frac{6}{7}\int {\sin\frac{7x}{6}* } \, \frac{7}{6} dx +\\\frac{1}{4}*\frac{6}{5}\int {\sin\frac{5x}{6}* } \, \frac{5}{6} dx-\frac{1}{4}*\frac{6}{11}\int {\sin\frac{11x}{6} *} \, \frac{11}{6} dx-\frac{1}{4}*6\int {\sin\frac{x}{6}* } \, \frac{1}{6} dx=

\frac{3}{14}\int {\sin\frac{7x}{6} } \, d(\frac{7x}{6})+\frac{3}{10}\int {\sin\frac{5x}{6} } \, d(\frac{5x}{6})-\frac{3}{22}\int {\sin\frac{11x}{6} } \, d(\frac{11x}{6})-\\\frac{3}{2}\int {\sin\frac{x}{6} } \, d(\frac{x}{6})=-\frac{3}{14}\cos\frac{7x}{6}-\frac{3}{10}\ cos\frac{5x}{6}+\frac{3}{22}\cos\frac{11x}{6}+\frac{3}{2}\cos\frac{x}{6}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kitkinausmaeva1 kitkinausmaeva1  28.04.2020 11:51
Постройте треугольник АВС со стороной АВ равной 6 см, угол АВС = 500 и угол ВАС = 60 0. Измерьте величину третьего угла. Вычислите сумму внутренних углов треугольник АВС....
S2a0h0i6b S2a0h0i6b  28.04.2020 11:51
Петерсон Длина прямоугольнка равна k дм а ширина составляет 1/5 длины.Чему равен периметр этого треугольника Ширина прямоугольника dм что составляет 60% длины .Найди периметр...
Someoneone Someoneone  28.04.2020 11:51
решить уравнения 3х/4+2=х-1/2 4/9(1 1/2х - 3/8)=1 5/6 - 1 1/3х...
lerafedunenko lerafedunenko  28.04.2020 11:51
1) Вычислить((-5,2)*(-0,7)-(-1,26)):(-9,8)+0,1​...
Like923 Like923  28.04.2020 11:51
Розв язати рівняння -4(х+3)=0. 2/3х+4/3=1/3х ​...
LogiutNowakk LogiutNowakk  28.04.2020 11:51
Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 7/9 конкурсантов пели песни, 5/8 – танцевали, а 58 участников и пели, и танцевали. Сколько человек...
Artem4577 Artem4577  28.04.2020 11:51
номер 984 и поставлю 5 звезд за правильный ответ...
WoudBack1 WoudBack1  28.04.2020 11:51
Якщо 8% шляху становить 48 км, то весь шлях дорівнює км *...
mashamaxi mashamaxi  28.04.2020 11:51
Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 8,5 см от вершины угла B. Определи расстояние...
poshova002 poshova002  28.04.2020 11:51
18 дм 3 мм помножити на 105...

Популярные вопросы