1. Математика
  2. Решить интеграл от 0 до

Решить интеграл от 0 до пи/4 (sinx-cosx)/(cosx+sinx)^3

mariyakohtuk mariyakohtuk    3   24.09.2019 09:20    0

Ответы
sinelena2018 sinelena2018  08.10.2020 14:44
Сделаем замену переменной u=\sin x+\cos x, тогда du=(\cos x-\sin x)\,dx. u как функция от x на промежутке интегрирования монотонно возрастает от u_0=\sin 0+\cos 0=0+1=1 до u_1=\sin\frac\pi4+\cos\frac\pi4=\sqrt2

\displaystyle\int_0^{\pi/4}\frac{\sin x-\cos x}{(\cos x+\sin x)^3}\,dx=-\int_1^{\sqrt2}\frac{du}{u^3}=\left.\frac1{2u^2}\right|_1^{\sqrt2}=-\frac14
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dima22022005 Dima22022005  24.07.2019 19:00
Округлить 142884 до тысяч, до десятков тысяч...
nazarm378 nazarm378  24.07.2019 19:00
За ранние ! вычислите (-3,17-25,9632/4,32)/(-74,358/24,3) только по действиям первое действие и так...
БадАнгелина БадАнгелина  24.07.2019 19:00
Расстояние между станцаями поезд проходит за 6 ч со скоростью 75 км/ч.с какой средней скоростью проедет это расстояние автомобиль за 5 часов?...
tanyainua tanyainua  24.07.2019 19:00
1÷(14×3/8+1/2)=? сколь сдесь будет...
leloneltt leloneltt  24.07.2019 19:00
Выполни деление с остатком и проверь решение 2 856 : 40. 19217: 30 81 569: 500 424807: 600. решить примеры правильно....
Georgeo19rus Georgeo19rus  24.07.2019 19:00
На склад в 1 день 19,5 т картофеля ,во 2 день-на 8 3/7 т больше,чем в первый, а в третий-половину того,что во на склад в 1 день 19,5 т картофеля ,во 2 день-на 8...
anast200397 anast200397  24.07.2019 19:00
7юношей и 5 девочек участвуют в конкурсе эрудит . какова вероятность того, что первое место займёт девушка?...
ИНА1111 ИНА1111  24.07.2019 19:00
За 5/6 часа велосепедист проехал 45 км. с какой скоростью ехал велосипедист...
karrygreenk karrygreenk  24.07.2019 19:00
Решить на платье 6 пуговиц а на костюме на2больше сколько пуговиц на двух вещах...
LSD145 LSD145  24.07.2019 19:00
Представьте чисо 120 в виде произведения нескольких множетелей, среди которых есть отрицательные.дайте не сколько решений...

Популярные вопросы