решить . И дайте подробное объяснение

Обозначим первое число за х.
Так как оба числа нечётные и последовательные, то следующим после х нечётным числом будет (х+2).
Так как сумма квадратов равна 514, то:
х²+(х+2)²=514
х²+ х²+4х+4-514=0
2х²+4х-510=0 |:2
х²+2х-255=0
D=4-4*1*(-255)=1024
х1=(-2+32)/2=15
х2=(-2-32)/2=-17 - данный корень нам не подходит, так как числа по условию должны быть натуральные.
Тогда первое число будет равно 15, а второе 15+2=17.
Найдём среднее арифметическое чисел 15 и 17:
Ср.ар.= (15+17)/2=16.
ответ: 16.