Решить и более менее расписать x^3+3x^2+9x+14=0

Использован подбора корней из простых делителей свободного слагаемого,  деление многочленов столбиком

X^2(x+3)+9(x+3)-13=0
(x^2+9)(x+3)=13
13=-1*-13
13=1*13
x^2+9 минус одному и любому числу меньше 9 не равно (не берём во внимания комплексные числа) Значит X^2+9=13 x=-2 (х<>+2 так как для второй скобки неверно равенство)
ответ -2