Решить, . х в шестой степени равно (8х-15) в кубе

Перепишем уравнение в виде
(x^2)^3 = (8x-15)^3
Такое равенство достигается при равенстве оснований степеней, то есть
x^2 = 8x-15
Откуда получаем
x^2 - 8x + 15 = 0
x1 = 5; x2 = 3

Х^6 = (8x-15)³
т.к. выражение х^6 ≥0, то и (8x-15)³ ≥ 0  ⇒  8x-15≥ 0  ⇒ х≥15/8 
(x²)³ = (8x-15)³  
тогда 
х² = 8х-15 при х≥15/8
x² - 8x+15=0
х = 3
х = 5

Оба корня подходят под условие х≥15/8

В случае четных степеней в условии удобнее использовать формулу разности квадратов, тогда сразу получатся две скобочки с квадратичными выражениями = 0, а отсюда и два квадр. уравнения