1. Математика
  2. Решить ду: 2^(x+y)+3^(x-2*y)*y

Решить ду: 2^(x+y)+3^(x-2*y)*y'=0 y(0)=0

melochun1 melochun1    2   09.09.2019 09:50    0

Ответы
maloy4424 maloy4424  16.08.2020 12:34
2^{x+y}+3^{x-2y}y'=0\\2^x*2^y+\frac{3^x}{3^{2y}}\frac{dy}{dx}=0|*\frac{dx}{3^x*2^y}\\\frac{2}{3}^xdx+\frac{dy}{18^y}=0\\\frac{2}{3}^xdx=18^{-y}d(-y)\\\frac{\frac{2}{3}^x}{ln\frac{2}{3}}=\frac{18^{-y}}{ln18}+C\\\frac{\frac{2}{3}^x}{ln\frac{2}{3}}-\frac{18^{-y}}{ln18}=C
y(0)=0\\\frac{\frac{2}{3}^0}{ln\frac{2}{3}}-\frac{18^{0}}{ln18}=C\\\frac{1}{ln\frac{2}{3}}-\frac{1}{ln18}=C\\C=log_\frac{2}{3}e-log_{18}e
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nata1116 nata1116  07.03.2019 22:30
Под разгрузку подано 2 вагона с апельсинами.в одном вагоне 856 коробок с апельсинами в другом 712 с одинаковой массой апельсинов в каждой коробке.какова масса апельсинов...
Воробушка32 Воробушка32  07.03.2019 22:30
Два велосепедиста выехали одновременно навстречу друг другу .скорость одного из них 12,8км/ч,а скорость другого 10,5км/ч.через 0,6ч они встретились.какое расстояние было...
impalaSam impalaSam  07.03.2019 22:30
Швачка шыэ за день 12 сорочек а ученыця на 5 менше...
Slado4ka Slado4ka  07.03.2019 22:30
Вмагазин одинаковые упаковки скрепок.из них 24 упаковки белых скрепок,что в 3 раза больше,чем упаковок цветных срепок.определи,сколько цветных скрепок в магазин,если в...
kkkkk24 kkkkk24  07.03.2019 22:30
Два велосипедиста одновременно выехали навстречу дрг другу по одной и той же дороге, соеденяющей два села. одному на весь путь понадобится полтора часа, а другому один...
ника2552 ника2552  07.03.2019 22:30
Гусеница ползла по стволу со скоростью 0,8м/мин,а затем по ветке со скоростью 1,2м/мин.всего она проползла 2,32м.сколько времени двигалась гусеница по ветке если по стволу...
leraci2001 leraci2001  07.03.2019 22:30
На сколько частное чисел 90 и 6 больше, чем частное чисел 70и 5....
СоНя2080 СоНя2080  07.03.2019 22:30
Решите уравнение (-4х-3)*(3х+0,6)=0...
FOXyashka2005 FOXyashka2005  07.03.2019 22:30
Растояние между 300км.два поезда одновременно выехали из них навстречу друг другу со скоростями 40км/ч и 60км/ч.в момент начала движения с головного вагона одного поезда...
Ксееее Ксееее  07.03.2019 22:20
Площадь большой почтовой марки 1620мм2 а её длина 60мм найдите ширину этой марки...

Популярные вопросы