Решить дифференциальные уравнения:
4sdt=tds; t=1,s=0.

Дифференциальное уравнение дано в виде:

4sdt = tds

Для решения этого уравнения, сначала нужно разделить оба члены на s и t, чтобы выразить переменные отдельно.

4dt = ds/t

Теперь можем применить интегрирование к обоим частям уравнения:

∫4dt = ∫ds/t

В результате, получим:

4t + C1 = ln|s| + C2

где C1 и C2 - постоянные интегрирования.

Теперь подставим изначальные значения t=1 и s=0 в это уравнение, чтобы найти значения постоянных интегрирования.

4(1) + C1 = ln|0| + C2

4 + C1 = C2

Поскольку натуральный логарифм ln(0) является неопределенным, мы не можем использовать s=0 для нахождения постоянных интегрирования. Однако, s=0 не является решением данного дифференциального уравнения.

Таким образом, мы не можем найти конкретные значения C1 и C2 с использованием данных условий.

Окончательно, общее решение дифференциального уравнения будет:

4t = ln|s| + C

где C - постоянная интегрирования, которую мы не можем найти, используя заданные начальные условия t=1 и s=0.

Вот и все!